专项集训四 高频考点压轴题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版）

慧局念围排脱外含腰丝和略领空查害资游。无启高效学牙 第一性 第二 2控收费：每吨货物运输可目的抛收费0 题号语车的璃登单食铺】 2 要将(1)中的商品一次爱分批运输到口的地.发远商翼公可应 专项集训四 高频考点压轴题 如有选择运送、付数方式运费最少并求出该方式下的运费是 9持车所销数（单食：辆】 4 多少无 常计选地货物的理数引单的：纯 34 0 各往：第社第二数与领境华均离镇 高顿考点1方程（组）及不等式（组）中的参数问题 (1求A、B两种型号货车每销汽镜分调能运多少昆生活物黄： 装1已知方图班2+y产0和m-y=0w。 有相同的解，则a-各约 (2》该市好健又筹知了6的吨生话物资，观已联系了3辆A要号贺 的卡=6 -3y=12 车，以问至少还需联系多少桶目星号所车能一次性将这就 值为 生活物废运往目的地 k.=1 七2 D.-2 2.某特中有一方程2+。1，口被污演至住了，书后该方程的答 案为x意一1，：么口处的数字成是 A.5 且.-5 B-7 高数考点3多边形综合探突数 -0-1, 1,在一次数学课上，老让学生进行调用你觉得学生可能会发现的 3已不等式，≤1 的解集如图新乐（原点没杯出，数射单 2某中学为丰高学生的校贸生活，准备一次性期买若干个足球和篮 结论望 感（每个足球的价格相同，每个蛋保的价格相同），若购买3个足螺 位长度为)，图a的值为 和2个挂球共需170元，购买2个足球和5个茧球共需20元 (1》两买一个足球。一个蓝球客需多少元智 ①4=W-5/= 2②=8h5,=2 R-3 1题调 (2》根据该中学的实东情况，需一★性购买足球和拉球我40个，要 A.三条线夏首尾顺皮相接能构成三角形 求期买足接和结球的盘费用不缸过14元，这断中学最多可 B.三角和的内角和是10 3 以购买多学个葡球” A.-1 从0 CI D.2 G,三角形的任夏一个外角大于利它不相第的内角 4如果关干x的不等式组 5r-2g>0 .三角形任意两边之和大于第三边 的壁数解仅有7,8,9.设经数 7:-3620 2.如图，大边形A8CDEF中，∠A、∠B,∠C,∠D的外角都相等，即 4与整数表的和为，则具的值的个数为 ∠1=∠2=∠3=∠4=2°，分则作∠EF程∠EPA的平分线交于 A3个 C1个 点P∠P的度数是 瓜.9个 D.5个 4.55 B.56 C.57 D.6 5.已知 3r+4y=46 且0黑+<【.喇太的取算夜用基( 4r+3y=36+7 3.家运食贸公司有A非两种型号的商品需运出，这两种高品的体积 和质量分别如下表所示 A-曹<<0 -1<e-} 体果/并1 质量吨/件1 C.octcl D,-16h《l A型高福 受男 5 2调 3 葛频考点2方程组与不等式（组）结合的应用 特型点昌 2 3,如周在△℃中，∠4C-12,是AA的内角←的平 (1)已知一批面品有A、B再肿型号，体引一共是20m,质量一共 分视P与外角∠ACE的平分线P,的交点：P是△PC的内 1去年6月以米，我国多地道调南降雨，引发洪潘炭害，人民的生话 是1m.5吨，求A.B两种量号商品各有几作： 角∠P,G的平分线P:与外角∠P,GE的平分线P,的交点：P 受到了极大的思响，“一方有维。八方支援”，某请等集了大献的生 (2)物流公调理有可佚使用的货车每铜领定霞重3,5地.容积为 是△驶C的内角∠PG的平分线P与外角∠PCE的平分线 话物究，用A,目再即显号的货本，分两就运往受灾严重的地区，具 6m,其牧费方式有以下两种： 子的交点依赏这样下去，则∠”。的度数为 体运输情皮下： T袋车收费：每精车输货物到目的焦收费60元： 42 B.4 G.8 D.16 服零季斯颜七平线下骑第43面 怎无上属称响件者/恒作和品锁家配套肯道，并启高效学习】 4。【样要韦)小明在学习中图到这样一个问题 2如图，将△4C绕点A递时针奖转50得到△4E,点B、C对应点4，如用，将一别直角三角板成在可一条直线AB上，其中∠= 如图D,在△A中，∠G>∠B,4B平分∠4C,401于点0 分别为D.E,几AD上BC干点F,膳∠》的度数为 30,∠D=45 猜想∠B、∠G,∠ED的数量关系 41)将图①中的三角尺D沿A?的方向平移至图2的位置，使得 (门小明试题目后，投布发型数量美易与解愿思路，于是金试代 点0与点N重合，CD与N相交于点￡，∠N的度数 人LB.LG的值求LE40算，得到下直儿组对应算： (2)将图①中的三角尺gD绕点？拉颗时母力向陵转，使一边 上液 00在L0N的内部，图，且0加的好平分∠0N,CD与 N相交于点E求乙CE李的度数： 3.如图，已知Z0B及L05内部的一点B 〈3)将图中的三角尺0D绕点0投每秒15的速度擅颗时针 2E0度 1 (1》求作1点P,点”，使P,P与点P分样关下则就A,烟 向旋转一网，在餐转的过型中，在第 时，边CD价好 与边N平行：在第 时，直线D恰好与直线新N重 上表中■ ,于是得到∠B,∠C,∠ED的数量关到 对你 为 (2)连结PR,分别交0,0于点B,F,若PA=1m.求么PE 直，（直接写出站果） (2》小明推候探究，在钱厦AB上任取一点P,过点P作D⊥C干 的周长 点D,请套试写出∠B,∠C、∠D之间的数量关系，非退明 理由： 学 4 (3)小明突发奇想，交换BC丙个子母位置，如图①，过的廷装 战上一点F作FD⊥做C交CB的廷长线于点D,当∠A= 0”,∠6=24时，∠F直数为 4速 高频考点4图形的折叠及旋转问题 1如图.将△配绕点A道到针能转，转角为(0°<m<180.得 到△AE,这时点B转后的对匠点D峰好在直线G上，侧下列 结记错跟误的是 A∠ABG=∠DB B,∠AD=∠AD 化∠6=a ∠G=I0P=a 1 服零季所颜七平线下背第料面全程时习测试卷·参考答案及解析 ∴，∠A+∠ABC=2(∠P+∠PBC), ·,△ABC绕顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的 ∠A+∠ABC=2∠P+2∠PBC. 延长线上的点E重合， ∠A+∠ABC=2∠P+∠ABC. ∴.∠ABE等于旋转角，即旋转角的度数为150° .∠A=2∠P (2)如答图，△ABC绕顶点B顺时针旋转，使得点A .∠A=2n. 与CB的延长线上的点E重合， (3)(I)如答图①，延长BA交CD的延长线于点F. ∴.BC=BD,∠CBD=∠ABE=150. .·∠F=I8O°-∠FAD-∠FDA △BCD为等腰三角形，∠BDC=(180°-150) =180°-(180°-∠A)-(180°-∠D) =∠A+∠D-180°. =159 4 由(2)可知：∠F=2∠P=2n°， ,.∠A+∠D=180°+2n°. 4题答图 5.解：(1)平移 (2)A 5题答图① 5题答图② (Ⅱ)如图答②，延长AB交DC的延长线于点F (3)如答图，图形d即为所求。 LF=1800-∠A-∠D.LP=∠R 4 4- ∠P=2180°-∠A-∠D) A =0-(2A+∠D), 5题容图 ,∠A+∠D=180°-2n°. 专项集训四高频考点压轴题 综上所述，∠A+∠D=180°+2n°或180 高频考点1方程（组）及不等式（组）中的参数问题 -2n°， 1.A2.A3.D 专项考点3轴对称、平移与旋转 4.D解析 x-a>0,D解不等式①，得x>解不等 L.解：(1)如答图，△A'BC为所求 17x-36≤0，②1 (2)如答图，DE为所求 式2，得≤兽不等式组的解集为号<≤兰 关于x 「tT TT TTT T1 上++十十4十4 上++ 的不等式组r-2>0的整餐解仅有7,896≤29。 上+ + 17x-3b≤0 ++ 7,9≤<10，解得15≤a<17.5,21≤b<23 3a=15 女++++++ 或16或17.b=21或22或23.设整数a与整数b的和为 4Tt士士 M,则M的值有15+21=36,15+22=37,15+23=38,16+ 1题答图 21=37,16+22=38,16+23=39,17+21=38,17+22= 2.解：由平移的性质知，AB=DE=8,SAe=S6wF 39,17+23=40,./的值共5个，故选D. △GBF为△ABC和△DEF的公共部分， 5.A S用影降升=S棉形WaG 高频考点2方程组与不等式（组）结合的应用 :∠E=90°，∴BE是梯形DEBG的高， L,解：(1)设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资，B种 ,BG=AB-AG=8-2=6. 型号货车每辆满载能运y吨生活物资， 1 六S分=Se0ec=2×(6+8)X4=28. 依题意，得+4y=34, 12x+5y=50 解得=10， 1y=6. 3.解：(1)如答图，△A'BC'即为所求 答：A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B (2)如答图，△A'BC'即为所求。 种型号货车每辆满载能运6吨生活物资。 (2)设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批 生活物资运往目的地， 依题意，得10×3+6m≥66，解得m≥6. 又.m为正整数，∴m的最小值为6 答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将 1-rT-11- 这批生活物资运往目的地， tictitjct3cti-tit3 2.解：(1)设足球单价x元、篮球单价为y元， 3题答图 4.解：(1∠ABC-30°，.∠ABE=180°-30°=150 根据题意，得3+2=170 12x+5y=260, 解得厂=30. 1y=40 ·20· 数学·华师版·七年级·下册 答：足球单价30元、篮球单价40元 :AE平分∠BAC, (2)设最多买篮球m个，则买足球(46-m)个， 根据题意得40m+30(46-m)≤1480， LBHE=号∠RHC=0∠B:∠C 2 解得m≤10. 同时∠BAF=90°-∠B. :m为整数， ,∴.可得出∠EAF=∠BAF-∠BAE m最大取10 =LC,LB=∠EPn. 答：这所中学最多可以买10个篮球 2 3.解：(1)设A型商品x件，B型商品y件. 综上所述，∠EPD=∠C-LB 由题意可得08x+2=20, l0.5x+y=10.5. 解之得任=5， ly=8. 答：A型商品5件，B型商品8件 (2)①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆）， EDF 但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够. 4题答图 (3)28 需要4辆车. 高频考点4图形的折叠及旋转问题 4×600=2400(元). 1.B2.40° 2若按吨收费：200×10.5=2100（元） 3.解：(1)所作的点如答图所示 ③先用3辆车运送18m,剩余1件B型产品，付费 (2),点P、P,与点P分别关于射线OA、OB对称. 3×600=1800(元). 点E、F分别为PP,,PP的中垂线上的点， 再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）. ∴PE=P,E,PF=PF, 共需付1800+200=2000（元）. ÷.△PEF的周长=EP+FP+EF ,2400>2100>2000. =P E+EF+PF 先按车收费.用3辆车运送18m,再按吨收费， =P,P2=18(cm) 运送1件B型产品，运费最少为2000元. 高频考点3多边形综合探究题 1.D 2.B解析∠5+∠6+∠1+∠2+∠3+L4=360°，∠5 +∠6+∠AFE+∠DEF=360°，.∠AFE+∠DEF=∠I+ ∠2+∠3+∠4=248°.分别作∠DEF和∠EFA的平分 3题答图 线交于点P,LPEF+LEFP=之（LAFE+LDEF)= 4.解：(1)在△CEN中， ∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO 124,.∠P=180°-（∠EPF+∠EFP)=180°-124o= =180°-45°-30° 56°，故选B. =105 3.A解析△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP (2)0D平分∠MON, 交于点P∠PBC=LABC,LPCE=行LACE ∠0N=宁4ON= ×90°=450. LACE=∠A+∠ABC,∠P,CE=∠PBC+LR(LA .∠D0N=∠D=45°， ..CD∥AB +LABC)=LPBC+∠R=∠ABC+∠P∠R= ∴.∠CEW=180°-∠MN0=180°-30°=150 2∠1=7×128°=64，知答图，同理∠B=号∠R= (3)5或1711或23 专项集训五学科素养 32°，∠P。=2°，故选A 学科素养1情境化题 1.D2.C3.B4.② 5①2861041将≤a< 15 8.解：(1)可设计如下表格 B 3题答图 销售单价（元/件） 数量（件）金额（元） 4.解：(1)202∠EAD=∠C-∠B (2)如答图，过点A作AF⊥BC于点F, 甲商品 3 PD⊥BC,AF⊥BC, 乙商品 2 ,PD∥AF, ∴∠EPD=∠EAF 合计 12 ,△ABC内角和为180°. (2)答案不唯一.例如，甲、乙两种商品零售单价分别是 ∠BAC=180°-∠B-∠C 多少元？ ·21·