第十一天：运动的合成与分解-【寒假自学课】2024年高一物理寒假提升学与练（人教版2019）

第十一天：运动的合成与分解 运动的合成与分解内容的考点： 1、研究蜡块运动的分解； 2、生活中其他运动分解现象； 3、互成角度的两个匀速运动的合成； 4、一个匀速和一个变速运动的合成； 5、两个变速直线运动的合成； 6、过河时间最短问题； 7、船速大于水速时最短过河位移问题； 8、船速小于水速时最短过河位移问题； 9、小船过河模型在其他运动中的应用； 10、求分速度大小和方向； 11、杆连接物体运动的分析； 12、斜牵引运动中的受力分析； 13、斜牵引运动的运动分解； 14、合运动与分运动的概念及关系； 15、用相对运动规律处理运动的合成与分解。 知识点1：蜡块的运动 分析方法：蜡块向右上方的运动可看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。 知识点2：运动的合成与分解 1．合运动与分运动 （1）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 （2）物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 2．合运动与分运动的四个特性 （1）等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；（2）等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；（3）同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动；（4）独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。 3．运动的合成与分解 （1）运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。 （2）运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则． 4．确定合运动性质的方法 分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，确定合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断： （1）匀变速运动和轨迹曲直的判断： （2）互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 a与v成α角 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 v0＝0 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a与v方向相同 匀变速曲线运动 a与v成α角 知识点5：两种常用的物理模型 1、“小船渡河”模型 （1）模型特点 小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了这样两个分运动：①船在静水中的运动，它的方向与船身的指向相同；②水流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行。 三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)． （2）渡河的三种情景 ①渡河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)． 分析：由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，t短＝，此时船渡河的位移x＝，位移方向满足tan θ＝。 ②渡河位移最短： 情形一：v水＜v船。最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝，船头与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水，如下图所示。 情形二：v水＞v船 如下图所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短。由图可知sin α＝，最短航程为x＝＝d。此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ＝。 2、“关联速度”模型 （1）模型特点 关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度。 （2）分析思路 ①合速度：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向； ②分速度 情形一：用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体 沿绳或杆的分速度；垂直于绳或杆的分速度。 情形二：相互接触的物体 沿接触面的分速度；垂直于接触面的分速度。 （3）模型图如下 考点1：研究蜡块运动的分解； 1．（2012·高一课时练习）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是(　　) A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 考点2：生活中其他运动分解现象； 2．（2018上·河北邯郸·高一统考期末）如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒