第十七天：生活中的圆周运动-【寒假自学课】2024年高一物理寒假提升学与练（人教版2019）

第十七天：生活中的圆周运动 生活中的圆周运动内容的考点： 1、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算； 2、通过牛顿第二定律求解向心力； 3、生活中的圆周运动； 4、绳球类模型及其临界条件； 5、杆球类模型及其临界条件； 6、拱桥和凹桥模型； 7、航天器中的失重现象； 8、水平转盘上的物体； 9、圆锥摆问题； 10、汽车和自行车在水平面的转弯问题； 11、火车和飞机倾斜转弯模型； 12、由轨道半径变化引起的向心力变化； 13、圆周运动的小球向心力突变后的轨迹； 14、物体做离心或向心运动的条件； 15离心运动的运用和防止； 16、光滑斜面上的圆周运动； 17、有摩擦的倾斜转盘上的物体。 知识点1：生活中的圆周运动 一、火车转弯问题 认识铁轨： 1、若铁路的弯道为内外轨一样高 外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨。 2、铁路的弯道为外轨高于内轨 重力和支持力的合力提供向心力，则有： F合＝mg tanθ v＝ 二、汽车过拱形桥 1、汽车过拱形桥时，在最高点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 F ＝G－FN，当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律F＝ma，有F＝mvr2 ，所以G－FN＝mvr2 ，由此解出桥对车的支持力FN＝G－mvr2 ，汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G－mvr2 ，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′小于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。 2、汽车过凹形桥时，在最低点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 F＝FN－G，当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律F＝ma，有F＝mvr2 ，所以FN－G＝mvr2 ，由此解出桥对车的支持力FN＝G+mvr2 ，汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G+mvr2，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′大于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大。 三、航天器中失重现象 除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN。引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即mg－FN＝，也就是FN＝m（g－） ，由此可以解出，当v＝时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于完全失重状态。 四、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 向心、离心受力特点如下表所示： 受力特点 图例 当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动。 当F＝0时，物体沿切线方向飞出。 当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，做离心运动。 当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动。 离心运动的应用： 1、甩干雨伞上的水滴：在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴，旋转时,当转动快到一定的程度时，水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力，水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。 2、离心干燥器：把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需要的向心力，使水滴做圆周运动，当网笼转的比较快时，附着力F不足以提供所需要的向心力，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。 3、离心运动的危害与防止：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。 水平面、竖直面和斜面上的圆周运动 类型 描述 方法 水平面内的圆周运动 此类问题相对简单，物体所受合外力充当向心力，合外力大小不变，方向总是指向圆心。 选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象；分析物体受力情况，其合外力提供向心力；由Fn＝m=mrω2列方程求解。 竖直面内的圆周运动 拱桥模型 受力特征：下有支撑，上无约束 临界特征：FN＝0 ，mg＝mv2max，即vmax＝。过最高点条件：v≤。讨论分析：v≤时：mg－FN＝m，FN＝mg－m<mg（失重）v>时：到达最高点前做斜上抛运动飞离桥面。 轻绳模型 受力