人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习解答题综合训练B卷

人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习解答题 综合训练B卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．我们知道的几何意义是数轴上表示的点与原点之间的距离；的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离． (1)的几何意义是数轴上表示的点与表示______的点之间的距离，的几何意义是数轴上表示的点与表示______的点之间的距离； (2)利用绝对值的几何意义求满足等式的的值． (3)请你借助数轴，利用绝对值的几何意义找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是__________________． (4)由以上探索猜想是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 2．出租车司机刘师傅每天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同） 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ ○ ○ (1)刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． (3)已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？ 3．在学习了数轴后，通过对数轴探究，小亮发现：用表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．最后小亮决定进行变化应用： (1)应用一：已知图①，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为3，则两点的距离可以表示为________，点在数轴上表示为，则两点的距离可以表示为________． (2)应用二：在图①中，数轴上一个动点表示的数为，若点满足条件．求点表示的数的值． (3)应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，，的三角形的顶点与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上．如果正半轴的线缠绕了圈，负半轴的线也缠绕了圈，求绕在点上的所有数之和（用表示）． 4．已知，且自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成个连续奇数的和，如图： 即如下规律：      … …； （1）按上述分裂要求， ，可分裂的最大奇数为 （2）按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式是： ； （3）用上面的规律求： 5．初一年级开设了丰富多彩的选修课，佳佳同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒、研究数轴上的动点问题： 如图，数轴上有，，三个点，分别表示有理数，和12．佳佳把两根木棒放在数轴上，使点与点重合，点与点重合，点在点的左边，点在点的左边，且，．木棒从点开始一直向右以每秒1个单位的速度匀速运动；木棒同时从点开始向右以每秒3个单位的速度匀速运动，当点运动到时，木棒立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点在点的左边），当点再次运动到点时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为秒．    (1)当时，点表示的数为 ，点表示的数为 ； (2)在整个运动的过程中，当线段和线段的长度之和为12时，求出对应的的值； (3)点为木棒上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点到点、、、的距离之和为一个定值？若存在，请求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由． 6．【方法感悟】 如图，数轴上，若点A，B表示的数分别是1，4，则或；若点A，B表示的数分别是，4，则或；若点A，B表示的数分别是，，则或．    【归纳】若点A，B表示的数分别是，则或． 【知识迁移】 (1)点A，B表示的数分别是，b，且，则_______． (2)如图，若点A，B表示的数分别是，令，若把线段向左平移n个单位，则点A与重合；若把线段向右平移n个单位，则点B与50重合．那么_____，_______． (3)快过年了，小红去问曾当过数学老师但现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说；“我若是你现在这么大，你还要45年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星123岁了．”那么，聪明的同学，你能帮小红求出爷爷今年到底几岁吗？ 7．如图 1，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边在的内部，且恰好平分．问：此时直线是否平分？请说明理由． (2)将图1中的三角板绕点O 以每秒