人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习解答题综合训练A卷

人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习解答题 综合训练A卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．定义：点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．若点、点分别在原点的两侧，，点对应的数是． (1)则点对应的数为______，的长为______； (2)动点从点出发，以2个单位长度/秒的速度向点运动，运动到点停止，点同时从点出发，以6个单位长度/秒的速度向点运动，到点后立即返回直至运动到点停止，运动时间为秒． ①当______秒时，点运动到点； ②当秒时，______； ③当______秒时，； ④当______秒时，． 2．某灯具厂计划一天生产400盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 (1)求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数； (2)求该厂这周实际生产景观灯的盏数； (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元．该厂工人这周的工资总额是多少元？ 3．解方程：（1）12+x=3x-4；（2） 4．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 5．求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．根据条件和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”． 已知：在中，为锐角，， ． 求证： ． 证明： ． 6．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，C是AB的中点，且a、b满足|a＋3|＋（b＋3a）2＝0 (1)求点C表示的数； (2)若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM−BP为定值； (3)点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP＋BQ＝3PQ，求运动时间t． 7．某教育科技公司销售两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进种多媒体套，当把购进的两种多媒体全部售出时，请用表示出利润． 8．小娟把元压岁钱存入银行，定期一年，到期后将钱全部取出捐给希望工程的小朋友．如果按年利率计算，到期后小娟捐给希望工程小朋友多少元？ 9．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费． （1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？ （2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？ 10．【问题提出】 直角三角板的一个顶点在直线上，． （1）如图1，三角板在直线的上方， ①若， 则的度数为__________； ②若平分，则的度数为__________； （2）如图2，三角板在直线的下方，，求的度数； 【类比探究】 （3）如图3，在数轴上，点为原点，点表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点在点的左侧），当时，求出点表示的数． 11．初一年级开设了丰富多彩的选修课，佳佳同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒、研究数轴上的动点问题： 如图，数轴上有，，三个点，分别表示有理数，和12．佳佳把两根木棒放在数轴上，使点与点重合，点与点重合，点在点的左边，点在点的左边，且，．木棒从点开始一直向右以每秒1个单位的速度匀速运动；木棒同时从点开始向右以每秒3个单位的速度匀速运动，当点运动到时，木棒立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点在点的左边），当点再次运动到点时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为秒．    (1)当时，点表示