湖北省武汉市江岸区 武汉二中广雅中学2023-2024学年七年级上学期12月月考 数学试卷

2023-2024学年上学期武汉二中广雅中学12月考七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．3x-2y=0 B．5x+1=2 ． =5 D．x2-4=0 2．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（　　） A．面面相交得线 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 3．下列说法中，正确的是（　　） ．πx2的次数为3 B．x4+a2x3-1是关于x的四次三项式 C．-3x2的系数为3 D．32x3y的次数是6 4．下面的图形中是正方体的展开图的是（　　） 5．如图所示的几何体的主视图是（　　） 6．若关于x的方程2x+a-4=0的解是，则a的值等于（　　） A．-8 B．0 C．2 D．8 7．下列说法: ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短; ②射线OB与射线BO是同一条射线; ③连接两点的线段叫做这两点的距离; ④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线。 其中说法正确的有（　　） A．① ③ B．① ④ C．① ③ ④ D．② ③ 8．我国古代有一问题:某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他千满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币?设这件衣服值x枚银币，下面方程中错误的是（　　） ． B．7（x+10）=12（x+2） ．（x+10）=x+2 ．（x+2）=x+10 9．将全体正偶数排成一个三角形数阵: 按照以上规律排列，第25行第20个数是（　　） A．638 B．640 C．642 D．644 10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论，成立的是( ) ①若AD=BM,则AB=3BD:② 若AC=BD,则AM=BN:③ AC-BD=2（MC-ND）;④2MN=AB-CD A．① ② ③ B．③ ④ C．① ② ④ D．① ② ③ ④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．中国陆地面积约为9600000km2，用科学计数法表示为________km2。 12．一艘轮船从A码头逆流而上，行驶到B码头，比从B码头返回A码头多用0.5小时，若船速为30km/h，水速为2km/h，则A码头和B码头相距_____________km. 13．如图，在每个“〇”中填入一个整 数，使得其中任意四个相邻“〇” 中所填整数之和都相等，可得b-d 的值为_________。 14．已知2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，n条直线相交最多有________个交点。 15．已知AB=34cm,C、D点在线段AB上,且CD=12cm,M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN=______cm。 16．已知点A、B、C都在直线l上，点C为线段AB的三等分点，D、E分别为线段AB、 BC的中点，直线l上所有线段的长度之和为42，则AC=___________。 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算: (1)24+（-14）+（-16）+8 （2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5 18．（本题8分）解方程: (1)2(10-0.5y)= -(1.5y+2) （2） 19．（本题8分） (1)若A=2x2-x+3，B=x2+3x-1，其中x=-3，求A+3B的值: (2)若关于x的两个一元一次方程:6-3（x+m）=0和4x+2n=5x-1的解互为相反数，求2m-4n-6的值。 20．（本题8分）列一元一次方程解应用题: 在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人? 21．（本题8分）如图，延长线段AB至C，使B ，反向延长AB至D，使 (1)依题意画出图形，求出的值; (2)若点E为AD的中点，且AC-2AE=20，求AB的长. 22．（本题10分）“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg，含油率为40%.“丰收2号“油菜籽比”丰收1号“的平