第二章三角形期末章节拔高练习2023-2024学年湘教版（2012）数学八年级上册

湘教版（2012）数学八年级上册第二章三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）    A．美观性 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 2．如图，已知AB＝DC，需添加下列（　　）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB． A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO 3．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（    ） A． B． C． D． 4．如图，把一个量角器放在的上面，点恰好在量角器上的位置，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则这个三角形的周长为（    ） A．26 B．21 C．27 D．27或21 6．如图，，则的长是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知，中，，则是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状无法判断 8．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 9．如图，，，，则图中一共有（    ）个等腰三角形    A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，小健家的仿古家俱有一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．将该三角形记为，若通过电话给玻璃店老板提供相关数据，则提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．的三边，，满足，且为偶数，则 ． 12．如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，补充一个条件运用“SAS”使ACE≌ABD，你补充的条件是 ． 13．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则 ． 14．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝ . 15．如图，点是平分线上的一点，，则的长取值范围为 ． 16．已知：如图，内接于，且半径，点在半径的延长线上，且，则由，线段和线段所围成图形的阴影部分的面积为 . 17．如图，已知中，，是的平分线，如果的周长为，的周长为，那么的长是 ．    18．在ABC中若AB＝4，BC＝5，则BC的取值范围是 ． 19．如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA，过点P作PE⊥AC点E，过点P作PF∥BQ，交AC边于点F，连接PQ交AC于点D，则DE的长为 ． 20．如图，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为边BC中点，DE⊥DF，若四边形AEDF的面积是4，则等腰直角△ABC的面积为 ． 三、解答题 21．阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而很到，因此有，这种方法称为分组法，请回答下列问题： (1)尝试填空：________； (2)拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 22．小光的叔叔帮他出了一个这样的主意： 如图，先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使；连接并测量出它的长度，叔叔说，的长度就是的长度，这样做可以吗？请说明理由． 23．中，，则这个三角形中最小的角是多少度？ 24．如图（1），在等边三角形中，是边上的动点，以为一边，向上作等边三角形，连接． （1）和全等吗？请说明理由； （2）试说明：； （3）如图（2），将动点运动到边的延长线上，所作三角形仍为等边三角形，请问是否仍有？请说明理由． 25．如图，在中，平分，，是的中点，说明的理由．    解：因为平分， 所以______（角平分线的意义）． 因为， 所以（______）． 所以______（等量代换）， 所以 （______）． 因为是的中点， 所以(______ )． 26．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． （1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________； （2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由） 27．如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，．    (1)试说明：； (2)若，，求的度数． 参考答案： 1．B 2