精品解析：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学预测卷2

2023-2024学年高一上学期数学期末考试预测卷2 考试范围：必修第一册 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知，，，，则有（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为[0，2]，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，若，则不等式的解集为（ ） A. {x|x>2} B. C. {或x>2} D. {或x>2} 4. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C D. 5. 把函数图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，得到一个最小正周期为的奇函数，则和的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知角的终边与单位圆的交于点，则(　　) A. B. C. D. 7. 基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天 8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 8 C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则以下说法中正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 在上单调递减 C. 是的一个对称中心 D. 当时，的最大值为 12. 已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ） A. 函数的零点的个数为2 B. 实数的取值范围为 C. 函数无最值 D. 函数在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则__________． 14. 已知，则的最小值是______. 15. 设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________． 16. 设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是________（填写序号） ①的图象过点； ②在上单调递减； ③的一个对称中心是； ④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. （1）计算：＋2－－5； （2）已知角α的终边经过点M(1，－2)，求的值． 19. 若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 20. 已知函数且点在函数的图象上． （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （2）求不等式的解集； （3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 21. 如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点P. （1）若点P的横坐标为，求的值； （2）若将OP绕点O逆时针旋转，得到角，若，求的值. 22. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学期末考试预测卷2 考试范围：必修第一册 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.