第十二章 全等三角形 期末章节拔高练习 2023－2024学年人教版（2012）数学八年级上册

人教版（2012）数学八年级上册第十二章全等三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，△ABC≌△EBD，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则BE的长度为(   ) A．6cm B．8cm C．10cm D．2cm 2．如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD 等于（    ） A．80° B．60° C．40° D．20° 3．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（    ） A．，， B．，， C．， D．，， 4．如图，和相交于点E，，请添加一个条件（只添加一个即可），使，下列不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，点D是底边BC上异于AC中点的一个点，，．运用以上条件（不添加辅助线）可以说明下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（    ） A．AE=CE；SAS B．DE=BE；SAS C．∠D=∠B；AAS D．∠A=∠C；ASA 7．下列各组中的两个图形属于全等形的是（   ） A．       B．   C．   D．   8．下列命题中，是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．有理数和数轴上的点一一对应 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．全等三角形对应边上的中线相等 9．已知的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（    ）    A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 10．如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．如图，已知长方形的边长，，点E在边上，，如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段上从点C向点D运动．则当点Q的运动速度为 时，能够使与全等． 12．已知△ABC≌△DEF，∠A=40，∠F=60，则∠B的度数等于 度． 13．如图，是的角平分线，E是上的中点，已知的面积是，，则面积是 ． 14．如图，已知，分别平分和，于点M，且，则之间的距离为 ．    15．如图，中，，，点D为AB的中点，点P在线段BC上以的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过 秒后，≌． 16．如图，在△ABC中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于 秒时，与全等． 17．如图，已知，则下列结论正确的个数为 ①平分； ②平分；③平分； ④平分． 18．请写出全等三角形的判定——角角边（AAS）的完整的文字表述 ． 19．如图，在和中，，以点为顶点作，两边分别交于点，连接，则的周长为 ． 20．如图,∠DAB=∠EAC=65°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是 . 三、解答题 21．上数学活动课时，小明为测量池塘两端的距离，设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可直接到达两端的点，连接，并分别延长至，至，使，最后测出的距离即为的长．为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．    证明：在和中， ，______． 22．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度．他们是这么做的：①在河流的一条岸边点处，选对岸正对的树；②沿河岸直走有树，继续前行到达点处；③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处停止行走；④测得的长为． (1)河的宽度是______； (2)请你说明数学兴趣小组做法的正确性． 23．如图（1），已知中，，，是过A的一条直线，且在的异侧，于D，于E．    (1)试说明：． (2)若直线绕A点旋转到图2位置时（），其余条件不变，问与的关系如何？请直接写出