广东省珠海市第一中学2023-2024学年高三上学期迎大湾区期末预测卷二数学试卷

广东省珠海一中2023-2024高三数学 大湾区预测卷二 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．16 C．31 D．63 2．（本题5分）（2023上·黑龙江鸡西·高三鸡西市第一中学校校考期末）已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（本题5分）（2023上·河北石家庄·高三校联考期末）在等边中，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）（2023·四川雅安·统考一模）“”是“函数的图象关于直线对称”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（本题5分）（2024上·江苏·高二期末）设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　  ） A． B． C． D． 6．（本题5分）（2023·广东·校联考二模）大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）已知直线恒过抛物线C：的焦点F，且与C交于点A，B，过线段AB的中点D作直线的垂线，垂足为E，记直线EA，EB，EF的斜率分别为，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2023上·广东深圳·高三珠海市第一中学校联考阶段练习）已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（本题5分）（2023·广西玉林·校联考模拟预测）随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（    ）． A．这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多 B．这6年我国社会物流总费用的分位数为16.7万亿元 C．这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为 D．2019年我国的GDP不达100万亿元 10．（本题5分）（2024上·河北邢台·高二河北省博野中学校联考期末）已知直线与圆交于两点，为优弧上的一点（不包括），若，则的值可能为（    ） A．2 B．-4 C．1 D．-3 11．（本题5分）（2023上·广东·高三执信中学校联考期中）已知正方体的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（    ）． A．当时，的最小值是1 B．当，时，∥平面 C．当，时，平面平面 D．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为 12．（本题5分）（2023上·山东·高一山东聊城一中校联考阶段练习）已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（    ） A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1 B．函数不可能是“m级类周期函数” C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为 D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（本题5分）（2023上·浙江·高一阶段练习）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若