第二章定量分析中的误差及结果处理第三课时（课件）《分析化学(邢文卫)》（ 化学工业出版社第三版）

1 分 析 化 学 Error & Significant Figure in Quantitative Analysis 定量分析中误差与有效数字（三） * 07/16/96 * ## 2 第三部分 有效数字及运算规则 有效数字 有效数字位数的确定 数字修约规则 有效数字运算规则 * 07/16/96 * ## 3 教学要求 掌握有效数字的概念及运算规则。 能够正确取舍分析结果的有效数字。 第三部分 有效数字及运算规则 4 一、有效数字 有效数字指实际能测量到的数字，其位数包括所有的准确数字和最后的一位可疑数字。 实验结果 （单位/g) 有效数 字位数 天平的 精确度 0.51800 0.5180 0.50 5 4 2 十万分之一分析天平 万分之一分析天平 台秤 测量和记录结果时究竟应该保留几位有效数字，须根据测定方法和使用的仪器的准确程度来确定。 * 07/16/96 * ## 5 注意：在记录数据和计算结果时，所保留的有效 数字，只有最后一位是可疑数字但不是臆造 。 * 07/16/96 * ## 6 ① 数字中间和数字后边的“0”都是有效数字 5.108， 1.510 ② 数字前边的“0”都不是有效数字 0.0518 ，5.1810-2 （1） 数据中的零 二、有效数字位数的确定 注 意： 以“0”结尾的正整数，有效数字位数不确定。 例：1000mL,若有3位有效数字，可写成1.00103mL 双重作用 4位有效数字 3位有效数字 * 07/16/96 * ## 7 （2）改变单位，不改变有效数字的位数 （3）结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 （4）pH、pK或lgC等对数值，其有效数字位数取决于小 数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数方次 （5）分数或比例系数(非测量数字）等不记位数 例：24.01 mL和2.401×10－2 L 例：8.34 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12 mol/L 4位有效数字 运算中，4位有效数字 2位有效数字 * 07/16/96 * ## 8 三、有效数字修约规则 四舍六入五成双 五后非零就进一 五后皆零视奇偶 五前为偶应舍去 五前为奇应进一 数字修约要记牢 分次修约不应该 例：将下列测量值修约为3位数 修约前 修约后 4.135 4.125 4.105 4.1251 4.1349 4.14 4.12 4.10 4.13 4.13 * 07/16/96 * ## 9 四、运算规则 ①加减法：以小数点后位数最少的数为准。 （即以绝对误差最大的数为准） 0.01 25.64 +) 1.06 26.71 例： 0 . 0121+ 25 . 64 + 1 . 05782 = ? * 07/16/96 * ## 10 ②乘除法：以有效数字位数最少的数为准。 （即以相对误差最大的数为准） 例： 0.0121  25.64  1.057823 = 0.0121  25.6  1.06 = 0.328 首位数为8或9的数据，有效数字可以多取1位。 * 07/16/96 * ## 11 ③复杂运算(对数、乘方、开方等） 例： pH=5.02, [H+]＝? [H+]＝9.5499×10-6 [H+]＝ 9.5×10-6 mol ·L-1 * 07/16/96 * ## 12 先修约再运算： 先运算再修约： 说明： 有效数字的运算，没有统一规定。可以先修约，然后运算，也可以直接计算，然后修约到保留的位数，计算结果稍有差别，但影响不大。 例： 60.064  5.103  0.0325÷139.82 0.0712 0.0713 * 07/16/96 * ## 13 ☆分析化学中数据记录及结果表示 ①记录测量结果时，只保留一位可疑数据 万分之一天平，小数点后4位: 2.5123g 滴定管，吸量管, 移液管，小数点后2位: 1.25 mL，5.00mL, 25.00mL ②分析浓度，4位有效数字：0.1025moL.L-1 五、操作中的有效数字应用 * 07/16/96 * ## 14 ③分析结果表示的有效数字 高含量（大于10%）：4位有效数字 含量在1% 至10