2023-2024学年人教版数学七年级上册期末 数轴上的动点问题 解答题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 数轴上的动点问题 解答题专题训练 1．已知点是数轴上的两个点，点对应的数既不是正数也不是负数，点的位置如图所示． (1)两点间的距离为________； (2)若点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点从点处出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；另有一点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点与点重合时，求点所在的点表示的数为多少． 2. 已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．    (1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________； (2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）； (3)P、Q两点经过多少秒会相遇？ 3.阅读下面的材料： 小明在复习过程中发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点之间的距离”．如图1，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a，，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为（较大数较小数）． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： (1)如图2，点A表示数x，点B表示数，点C表示数，且，求点A，点C所表示的数； (2)在（1）的条件下，若点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右移动，同时点N从点C出发，以每秒6个单位长度的速度向左移动，当点N到达点B后立即以原来的速度向右移动．设移动时间为t秒，当时，求t的值． 4．数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，a、b满足． (1)求a、b的值． (2)若数轴另一点M与A点距离为3，则点M表示的数是 　 　． (3)点P、Q分别从A、B两点同时出发向右运动，点P运动到点B都停止运动，若点P的速度每秒3个单位长度，点Q的速度每秒1个单位长度，假设t秒钟过后，若点P与点Q之间的距离表示为，点Q与点B之间的距离表示为，问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 5．如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20，甲在A点，乙在B点，甲的速度是每秒5个单位，乙的速度是每秒3个单位，小狗的速度是每秒20个单位． (1)点A与点B之间的距离是　 　． (2)若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒钟甲追上乙？ (3)若甲、乙两人同时相向而行，在C点相遇，求点C表示的数并在数轴上表示出来？ (4)若小狗随甲同时同地向右出发，当小狗碰到乙时，乙才开始出发，乙和小狗同时向甲方向前进，当小狗再次碰到甲时又向乙方向跑，碰到乙的时候再向甲方向跑，就这样一直跑下去，直到甲、乙两人相遇为止，问这只小狗一共跑了多少路程？ 6．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为12和18，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当点在线段AB上时，用含的式子填空：______，______； (2)当时，求PQ的值； (3)当时，求的值． 7．已知数轴上的两点，所表示的数分别是和，为数轴上的原点，如果有理数，满足． (1)求，两点所对应的数分别为多少； (2)点，分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后，两点相距1个单位长度？ (3)点，以（2）中的速度同时向右运动，点从原点出发以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 8．如图，A、B两点在数轴上，这两点表示的数分别为、．点P与点Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是1个单位/秒、2个单位/秒，它们的运动时间为秒．    (1)若点P、点Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，= ，此时点P表示的数是 ． (2)若点P、点Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数． (3)若点P、点Q在A、B之间相向运动，当点P与点Q距离3个单位长度时，求点P对应的数． 9．如图所示，数轴上点是原点，点、、表示的有理数分别是、、，其中是最小的正整数，、满足：.我们用表示点与点之间的距离（以下表示方法相同）．    (1)填空：______，______，______； (2)填空：______，______； (3)在数轴上有一点，且，请直接写出点表示的数； (4)若点、、分别从点、、的位置出发，同时沿着数轴运动： 点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点和分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.设运动时间为秒，判断的值是否会随着时间的变化而改