2023-2024学年人教版七年级数学上册期末测试（培优卷二）

2023-2024学年七年级上学期数学期末培优卷 一、单选题 1下列结论：①0的相反数、平方、倒数都是它本身；②的系数是；③互补且相等的两个角都是；④等角的余角相等；⑤一个锐角的补角和余角都比这个角大；⑥木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．中国的陆地面积约为，这个面积用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 3．下列方程为一元一次方程的是（          ） A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D． 4．多项式2a2b-3mab2+ab的项数及次数分别是（　　） A．3，4 B．3，3 C．3，2 D．2，3 5．在数轴上，点A分别与、7的点的距离相等，则点A代表的数是（    ） A．3 B．原点 C． D．2 6．解方程，下面的几种解法中，较简便的是(    ) A．先两边同乘3 B．先两边同乘2 C．括号内先通分 D．先去括号，再移项 7．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝12，则CD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件. A B. C. D. 9. 下图中不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 10.下列语句中，正确的个数是（　　） ①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题 1如图所示的是一个正方体的表面展开图，与“成”字所代表的面相对的面上的汉字是 . 2.如果零上记作，那么零下记作________． 3．如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm．则线段DB的长为 4．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则代数式3a2+ab+b2的值为 　 　． 5．当 时，式子的值与式子的值相等． 6.若定义一种新运算，规定 ，则 　 　． 7下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号） 8已知射线在内部，其中为的三等分线，分别平分和，若，则 ． 三、解答题 1计算： (1) (2) 2．计算： (1)；(2)． 3．解方程： (1)； (2)． 4.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： ﹣21%，+|﹣6|，+（），0，﹣0.，﹣2017，3.14，π，﹣（+4），（﹣7）2 正整数集合：{　 　 …} 负分数集合：{　 　 …} 有理数集合：{　 　 …} 非正整数集合：{　 　 …}． 5.【新知理解】 如图1，点在线段上，点将线段分成两条不相等的线段，，如果较长线段是较短线段的倍，即，则称点是线段的一个圆周率点，此时，线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个在线段中点的左侧（如图中点，另一个在线段中点的右侧． （1）如图1，若，则　　；若点是线段的不同于点的圆周率点，则　　（填“”或“” ； （2）如果线段，点是线段的圆周率点，则　　； 【问题解决】 （3）如图2，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点在射线上，且线段与以、、中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数． 6.对于一个三位数，它各个数位的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字减去个位数字的差是十位数字的两倍，我们就称这个三位数为“互差数”，定义一个新运算，我们把一个“互差数” 的百位数字减去个位数字的差与十位数字之和记为（a），例如：715，因为，所以715是一个“互差数”， ． （1）判断832与421是否为“互差数”，若是“互差数”，请计算出（a）；若不是，请说明理由． （2）若是一个“互差数”，且，求满足条件的所有的值． 7．已知：如图，．    (1)操作发现：在同一平面内，以点为顶点，为始边画出，使，观察图形后请直接写出的度数为________________． (2)探究延伸：在（1）的条件下画出的平分线的平分线，观察图形后请直接写出的度数为________________． (3