考点22 平面的基本性质与空间位置关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点22 平面的基本性质与空间位置关系 【基础训练】 一、单项选择题 1、下面说法正确的是(　　) A．若A∈α，B∈α，则AB∈α B．若l∈α，l∈β，则α∩β＝l C．若A∈l，l⊂α，则A∈α D．若A∉l，l⊂α，则A∉α 2、空间中两条没有公共点的直线，一定是(　　) A．异面直线 B．平行直线 C．不相交的直线 D．以上都不对 3、如图所示，在正方体ABCD-中，与A异面垂直的直线有(　　) A．4条 B．6条 C．8条 D．12条 4、如图，在正方体ABCD-中，E为线段的中点，则异面直线DE与C所成角的大小为(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 5、下列条件中，能使“直线a⊥平面β”成立的是________.（ ） A.直线a与平面β内的两条直线垂直 B.直线a与平面β内无数条直线垂直 C.直线a平行于β的任意一条垂线 D.直线a垂直于β的一条平行线 6、若a，b是平面α的两条斜线，则“a，b与α所成角相等”是“a∥b”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的是（ ） A.DD1 B.C1D1 C.C1D D.A1D1 8、若α，β是两个不同的平面，且α∥γ，β∥γ，则α，β的关系为 （ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合 9、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面ACC1A1垂直的平面有 （ ） A．2个 B．4个 C．1个 D．0个 10、将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，此时∠BAD等于 （ ） A．30° B．45° C．90° D．60° 二、填空题 11、教室内墙面与地面所成的二面角度数为________. 12、平面α∥平面β，l⊥α，则直线l与平面β的位置关系是________. 13、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD与平面BC1所成角的余弦值为________. 14、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是________. 15、若平面内的一条斜线段的长为4 cm，它与这个平面所成角的大小是30°，则这条斜线在这个平面内的射影长是 . 16、两个平面可以把空间分成 部分. 17、过平面外一条直线作平面的垂面，这样的垂面有 . 18、在正五棱柱中，平行的平面共有 组. 三、解答题 19、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝a，求二面角P-BC-A的大小. 20、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中. （1）写出与AB异面的棱； （2）写出与AA1垂直的棱； （3）求AB与B1C1所成的角； （4）求A1B与B1C所成的角. 21、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断平面A1ACC1与平面D1DBB1是否互相垂直. 22、如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝3，BC＝2，AA1＝1，求异面直线B1C与A1B所成角的余弦值. 23、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知点M，N分别为AB，BC的中点.求： （1）MN与DC1所成的角； （2）MN与B1C所成的角. 【能力提升】 1、如图所示，已知平面α∥β，直线PA交平面α，β分别于C，A两点，直线PB交平面α，β分别于D，B两点. （1）判断直线CD与直线AB的位置关系； （2）若PC∶CA＝3∶5，CD＝ cm，求AB的长. 2、如图所示，已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，点E，F分别为PC，PD的中点. （1）判断平面AEF是否垂直于平面PAD； （2）若PA＝AB＝1，求AE与平面PAD所成角的余弦值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点22 平面的基本性质与空间位置关系 【基础训练】 一、单项选择题 1、下面说法正确的是(　C　) A．若A∈α，B∈α，则AB∈α B．若l∈α，l∈β，则α∩β＝l C．若A∈l，l⊂α，则A∈α D．若A∉l，l⊂α，则A∉α 【提示】直线AB在平面α内，应为AB⊂α，故A错误；直线l在平面α内，应为l⊂α，故B错误；若A∉l，l⊂α，有可能A∈α，故D错误．故选C. 2、空间中两条没有公共点的直线，一定是(　C　) A．异面直线 B．平行直线 C．不相交的直线 D．以上都不对 【提示】 ∵空间中两条没有公共点的直线可能平行，也可能异面，∴一定是不相交的直线．