考点21 解三角形（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点21 解三角形 【基础训练】 一、单项选择题 1、二次函数y＝x2－2（a＋b）x＋c2＋2ab的图象的顶点在x轴上，且a，b，c为△ABC的三边长，则△ABC为 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2、△ABC中，如果sinA＝2sinBcosC，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.无法判断形状 3、在△ABC中，∠A，∠B，∠C相应对边分别是a，b，c，则acosB＋bcosA＝（ ） A.2cosC B.2sinC C. D.c 4、在△ABC中，三角形的两边分别是5和3，他们夹角的余弦是方程5x2－7x－6＝0的根，则三角形的另一边是（ ） A.52 B.2 C.16 D.4 5、已知三角形ABC面积为4＋4，且a＝2＋2，b＝4，则∠C＝ （ ） A.45° B.30° C.45°或135° D.30°或150° 6、在△ABC中，tanB＝，cosC＝，AC＝4，则△ABC的面积为（ ） A.4 B.4 C.2 D.8 7、在△ABC中，若AB＝4，∠A＝60°，且S△ABC＝3，则AC等于 （ ） A. B.3 C.2 D.4 8、在△ABC中，若a＝4，b＝3，∠C＝30°，则△ABC的面积为 （ ） A.12 B.6 C.3 D.3 9、化简：cos（α－β）·cosβ－sin（α－β）·sinβ等于 （ ） A.sinα B.cosα C.1 D.以上都不对 10、在△ABC中，如果b＝30，S△ABC＝180，那么c的最小值为 （ ） A.32 B.24 C.16 D.12 11、已知方程x2－（bccosA）x＋accosB＝0的两根之积等于两根之和，且a、b是△ABC的两边，A、B是两内角，则△ABC的形状是 （ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 12、学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，测得AC的长度为4米，∠A＝30°，则其跨度AB的长为 （ ） A.12米 B.8米 C.3米 D.4米 二、填空题 13、在△ABC中，若b＝5，c＝2，S＝5，则cosA＝________. 14、在△ABC中，若三角之比∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶4，则sinA∶sinB∶sinC＝ . 15、已知函数f（x）=Asin（ωx＋1）的最大值是4，最小正周期是2π，则A= ，ω= . 16、建筑班学生小余在A处测得学校水塔的仰角为60°，此处至水塔底部的距离为50米，则水塔的高度为 米. 17、在平面直线坐标系中，已知点A（1，1），B（－2，0），C（0，－1），则△ABC的面积为 . 18、若△ABC面积为64，且AB与AC的等比中项为12，则sin A＝ . 三、解答题 19、在△ABC中，∠A＝60°且＝，求sinC. 20、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠C＝，b＝5，△ABC的面积为10.求a，c的值. 21、在△ABC中，已知∠C＝90°，a＋b＝10，c＝6，求△ABC的面积. 22、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD＝，cos∠ABD＝，S△BDC＝，求： （1）AD的长； （2）∠A的正弦值. 23、在△ABC中，已知a＋b＝11，ab＝30，cos C＝－，求边c的长和△ABC的面积. 【能力提升】 1、在△ABC中，sinA＝，cosB＝. （1）求sinB，并判断∠A是锐角还是钝角； （2）求cosC. 2、如图所示，为了知道河对岸两棵树C，D间的距离，选取岸边A，B两点（假设AB∥DC），测得AB＝6 m，∠ABD＝60°，∠DBC＝90°，∠DAB＝75°，求C，D之间的距离. 3、已知函数y＝sinA＋cosA，∠A为△ABC中的内角. （1）若y＝，求sinAcosA的值； （2）求函数y＝sinA＋cosA的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点21 解三角形 【基础训练】 一、单项选择题 1、二次函数y＝x2－2（a＋b）x＋c2＋2a