考点20 三角函数的图像与性质（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点20 三角函数的图像与性质 【基础训练】 一、单项选择题 1、由正弦函数y＝sinx的图像可以得出的以下几个结论，错误的是 （ ） A.最大值为1 B.最小值为－1 C.图像关于y轴对称 D.最小正周期是2π 2、正弦函数y＝sinx图象上最高点和最低点之间的最短距离是________. （ ） A.2 B.2 C. D.2 3、在区间[0，2π]上，满足sinx＞cosx的x的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4、已知x∈[0，2π]，则sin x>－的解集为 （ ） A． B． C．∪ D．∪ 5、当x∈[0°，360°]时，若sin x＝，则x等于 （ ） A．30° B．30°或150° C．45° D．45°或135° 6、函数f（x）=2cos2－1的最小正周期为 （ ） A.2π B.4π C.8π D.16π 7、函数f（x）=1－2cos2＋2sincos的最大值为 （ ） A. B.－ C. D.5 8、将y＝sinx＋的图象，向下平移2＋个单位之后图象的解析式为________. （ ） A.y＝sinx－2 B.y＝sinx＋2＋2 C.y＝sinx－2 D.y＝sinx 9、函数y＝2sinx－cos2x的最小值为 （ ） A.－2 B.－ C.－1 D.0 二、填空题 10、函数y＝cosx－sinx的最大值和最小值分别是 . 11、函数y＝5－的最大值为________，最小值为________. 12、已知函数y＝3－sinx，当x＝ 时，函数有最大值. 13、方程sin πx＝x的解的个数是 . 14、函数f（x）＝sin （－2x）＋cos 2x的最小正周期为 . 15、函数y＝sin x，x∈（－，）的值域是 . 16、函数y＝－3sin x的值域是 . 17、函数f（x）＝2019sin 2x－2020cos 2x的最小正周期为 . 三、解答题 18、已知f（x）＝sin（ωx＋）－cos（ωx＋）＋sin（ωx＋）＋sin（ω＞0），且f（x）的最小正周期T＝2，求: （1）ω的值及f（x）的值域; （2）f（1）＋f（2）＋f（3）＋……＋f（2020）的值． 19、求函数F（x）＝sin（x＋π）＋cos（x－π）＋2019的最大值和最小值及相应x的值. 20、已知函数f（x）＝Asin，x∈R，且f（）＝. （1）求A的值； （2）当函数取得最大值时，求自变量x的集合. 21、已知函数y＝a－bcosx（b＞0）的最大值为，最小值为－，求函数y＝－4asinx＋b的最大值. 22、已知函数f（x）＝sinx·cosx＋sin2x－，求： （1）函数的最小正周期及值域； （2）函数的增区间. 23、求函数y＝sin2x＋sinx＋3的值域. 【能力提升】 1、求函数f(x）＝sin2x－sinx－1的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点20 三角函数的图像与性质 【基础训练】 一、单项选择题 1、由正弦函数y＝sinx的图像可以得出的以下几个结论，错误的是 （ C ） A.最大值为1 B.最小值为－1 C.图像关于y轴对称 D.最小正周期是2π 【提示】结合图像可以看出y＝sinx关于原点对称． 2、正弦函数y＝sinx图象上最高点和最低点之间的最短距离是________. （ C ） A.2 B.2 C. D.2 【提示】图象上最高点和最低点之间的最短距离是d＝. 3、在区间[0，2π]上，满足sinx＞cosx的x的取值范围是 （ A ） A. B. C. D. 【提示】由y＝sinx和y＝cosx在[0，2π]上的图象可知. 4、已知x∈[0，2π]，则sin x>－的解集为 （ C ） A． B． C．∪ D．∪ 【提示】由正弦函数的图象可知. 5、当x∈[0°，360°]时，若sin x＝，则x等于 （ D ） A．30° B．30°或150° C．45° D．45°或135° 【提示】由正弦函数的定义和性质即可得到． 6、函数f（x）=2cos2－1的最小正周期为 （