考点19 三角函数的概念及变换（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点19 三角函数的概念及变换 【基础训练】 一、单项选择题 1、转化为角度是________. （ ） A.210° B.120° C.60° D.150° 2、已知60°角的终边为OA，将OA按逆时针旋转30°，所成角的大小为________. （ ） A.－90° B.－30° C.30° D.90° 3、与角150°终边相同角的集合记为________. （ ） A.{α|α＝150°＋k·360°，k∈Z} B.{α|α＝150°＋k·150°，k∈Z} C.{α|α＝150°＋k·360°，k∈N} D.{α|α＝150°＋k·150°，k∈Z} 4、若=2，则tanα等于 （ ） A.1 B.－1 C. D.－ 5、已知点（m，n）在角α的终边上，m>0，n<0，则sinα等于 （ ） A. B. C. D. 6、若角α的终边上有一点P（－4，a）且sinα·cosα=，则a的值为 （ ） A.4 B.±4 C.－4或－ D. 7、为了改掉小明拖拉迟到的毛病，小明的爸妈将家里的钟调快了1个小时，请问钟的时针转动的弧度数为 （ ） A. B.－ C. D.－ 8、＝________. （ ） A.cos5＋sin5 B.cos5－sin5 C.sin5－cos5 D.－sin5－cos5 9、下列关于1弧度的说法中，正确的是 （ ） A．弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 B．1rad＝（）° C．弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度 D．1＝1° 10、折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度OA＝15 cm，扇面长度AB＝10 cm，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为（ ） A．100 cm2 B．150 cm2 C．200 cm2 D．300 cm2 二、填空题 11、若角α终边上一点坐标是P（10，－2），则角α是第________象限角 12、若角β＝70°，则角α＝1450°－3β为________的角 13、分针走过1小时20分，则分针转过的角度是________. 14、若sinα＝－cosα，则cosα＝________. 15、已知cosα＝－，a∈，则sin（π－α）＝________. 16、方程sin πx＝x的解的个数是 . 17、已知a＝（sin α，cos α），则＝ . 18、若点P从点（－1，0）出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________. 三、解答题 19、已知角α的终边上一点P（－4，5），求角α的正弦值、余弦值和正切值. 20、 设角为钝角，求角α的取值范围. 21、周长为100cm的扇形，其面积S是扇形半径r的函数.求： （1）函数的解析式. （2）当且仅当扇形半径r为何值时，面积S有最大值. （3）扇形的最大面积Smax. 22、已知扇形的圆心角为，面积为cm2求扇形的弧长. 23、求值：cos20°cos40°cos80°. 【能力提升】 1、已知tanα＝3，求：（1）；（2）. 2、已知α，β均为第二象限角，且sin α＝，cos β＝－.求cos （α－β）的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点19 三角函数的概念及变换 【基础训练】 一、单项选择题 1、转化为角度是________. （ D ） A.210° B.120° C.60° D.150° 【提示】＝×＝150°，故答案选D. 2、已知60°角的终边为OA，将OA按逆时针旋转30°，所成角的大小为________. （ D ） A.－90° B.－30° C.30° D.90° 【提示】逆时针旋转，则角的度数为60°＋30°＝90°，故选D. 3、与角150°终边相同角的集合记为________. （ A ） A.{α|α＝150°＋k·360°，k∈Z} B.{α|α＝150°＋k·150°，k∈Z} C.{α|α＝150°＋k·360°，k∈N} D.{α|α＝150°＋k·150°，k∈Z} 【提示】由终边相同角的定义知A选项正确. 4、若=2，则tanα等于 （ A ） A.1 B.－1