第八章 立体几何测试卷（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

第八章 立体几何测试卷 一 、单项选择题 （本大题共20小题） 1.下列判断正确的是 （ ） A．垂直于同一条直线的两直线平行 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．垂直于同一个平面的两个平面平行 D．平行于同一个平面的两条直线平行 2.已知正四棱柱底面边长为2 cm，高为3 cm，则此四棱柱的表面积是（ ） A.24 cm B.32 cm C.28 cm D.36 cm 3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是AA1的中点，则二面角P－BD－C1的大小为（ ） A.45° B.60° C.75° D.90° 4.若直线与平面平行，则（ ） A.直线与平面内的任意直线都平行 B.直线与平面内的任意直线都异面 C.直线与平面内的任意直线都没有公共点 D.直线与平面内的一条直线平行 5.如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，则图中直角三角形的个数是（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.长方体对角线长为2，底面矩形长、宽分别为、1，则长方体对角线与底面所成角为（ ） A.15° B.30° C.45° D.60° 7.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AD，AB的中点，则异面直线AB1与EF所成的角为（ ） A.45° B.60° C.90° D.120° 8.如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN//平面PAD，则 （ ） A．MN//PD B．MN//PA C．MN//AD D．以上均有可能 9.已知一个圆柱的侧面积等于表面积的，且其轴截面的周长是16，则该圆柱的体积是（ ） A．54π B．36π C．27π D．16π 10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1-C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为 （ ） A．8 B．6 C．8 D．8 11.若棱柱的侧面都是矩形，则棱柱一定是 （ ） A．直棱柱 B．正棱柱 C．斜棱柱 D．正方体 12.在空间中，a，b为两条不同的直线，α为一个平面，下列说法正确的是 （ ） A．a⊥α，b⊥α，则a∥b B．a∩b＝∅，则a∥b C．a∥α，b∥α，则a∥b D．a⊥b，b⊥c，则a∥c 13.若二面角α－l－β的大小为60°,其中β内一点A到l的距离为2,则点A到α的距离为（ ） A．1 B．2 C．2 D．3 14.若正六棱锥的底面边长是2，斜高为2，则它的侧面积为 （ ） A．8 B．12 C．16 D．24 15.圆柱的轴截面是边长为4的正方形，此圆柱的表面积为（ ） A.16π B.18π C.24π D.36π 16.已知六棱锥的底面积是1，高为6，则该六棱锥的体积是 （ ） A.1 B.3 C.2 D.6 17.若正方体的全面积为12，则它的体积为（ ） A.2 B.2 C.4 D.4 18.正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为（ ） A.16（12－6）π B.18π C.36π D.64（6－4）π 19.在正方体ABCD-A1B1C1D1的各条棱中，与直线AA1异面的棱有几条． （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 20.已知点P是△ABC所在平面外一点，若点P到△ABC三条边的距离相等，则点P在平面ABC上的射影一定是△ABC的 （ ） A．外心 B．重心 C．内心 D．垂心 二 、填空题 （本大题共7小题） 21.将长为5，宽为4的矩形绕其宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积是________. 22.自二面角内一点分别引两个平面的垂线，那么它们所成的角与二面角的平面角的关系是________. 23.已知正四棱锥的侧面都是正三角形，则这个四棱锥的侧面与底面所成二面角的余弦值为________. 24.将边长为4 cm的等边三角形绕其一边旋转一周，其围成的几何体的体积为________cm3. 25.过平面外一条直线作平面的垂面，这样的垂面有 . 26.一个边长为2cm的正方体有一个外接球,则此外接球的表面积为 . 27.已知平面α和直线a，b，给出下列命题：①若a∥α，