考点23 多面体、旋转体及相关计算（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点23 多面体、旋转体及有关计算 【基础训练】 一、单项选择题 1、将一个半圆卷成圆锥筒，这个圆锥的母线和底面的夹角是 （ ） A.15° B.30° C.60° D.45° 2、已知一个正方体内接于半径为R的球，那么这个正方体的棱长是________. （ ） A. B. C. D. 3、直棱柱的侧面积公式是________. （ ） A.S＝c2h B.S＝h C.S＝ch D.S＝ch 4、已知棱锥底面积是4，高为3，那么它的体积是________. （ ） A.12 B.24 C.36 D.4 5、已知圆锥的底面圆周长为4π，母线长为，则该圆锥的体积为________. （ ） A. B. C.4π D. 6、两个球的表面积之比是1∶16，那么这两个球的体积之比是________. （ ） A.1∶32 B.1∶24 C.1∶64 D.1∶256 7、下列说法正确的个数有（ ） ①若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线共面； ②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直； ③垂直于同一平面的两个平面平行； ④与同一平面所成角相等的两条直线平行. A.0 B.1 C.2 D.3 8、下列说法正确的是________.（ ） A.空间两条直线确定一个平面 B.四边形的四个内角和为360° C.平行于同一平面的两条直线平行 D.过一点作已知直线的平行线有且只有一条 9、若一个长方体的三条棱之比是1∶2∶3，全面积是88，则这三条棱的长分别是 （ ） A．1，2，3 B．1.5，3，4.5 C．2，4，6 D．3，6，9 10、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为a，b，c，则此三棱锥的体积为 （ ） A．abc B．abc C．abc D．abc 二、填空题 11、圆柱底面面积为πcm2，体积为4πcm3，一个球的直径和圆柱的高相等，此球体积V=________cm3. 12、若PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA＝12，AB＝3，BC＝4，则PC＝ . 13、轴截面为正方形的圆柱，其侧面积与全面积之比为 . 14、已知三棱锥D-ABC 的体积和底面积均为4,分别取三条侧棱的中点E,F,G,则平面EFG与底面ABC 的距离为________. 15、若直三棱柱的底面边长AB＝AC＝2，∠CAB＝60°，侧棱长为5，则其全面积为________. 16、若长方体的全面积为24 cm2，所有棱的总长度是24 cm，则体对角线的长度是 . 17、已知圆柱底面面积为π cm2，体积为4π cm3，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的体积V＝ cm3. 18、若圆锥的底面面积为3π，母线长为2，则母线与底面所成角的大小为 . 三、解答题 19、用某一平面截某个球，得截面小圆半径为4，球心到截面的距离为3，求球的半径、表面积. 20、将一个长为8、宽为6的矩形，卷成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积. 21、正四棱柱高是6，底面边长为4，求它的侧面积、表面积及体积. 22、已知圆柱一个底面的面积是9π，某个球内接在圆柱里面（即球与圆柱上下底面及侧面都相切），求圆柱的底面半径、高、体积，以及球的表面积. 23、一个模型有两个部分组成，如图所示，上半部分是正四面体，下半部分是长方体，求该模型的表面积和体积. 【能力提升】 1、过圆锥顶点P的一个截面PAB与底面成60°的角，该截面截底面的圆所得劣弧所对的圆心角为120°，底面圆心到截面距离是3 cm，求圆锥的侧面积. 2、已知球内接正四棱锥P－ABCD的高为3，AC，BD相交于O，球的表面积为，E为PC中点.求： （1）异面直线BP和AD所成角的余弦值； （2）点E到平面PAD的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点23 多面体、旋转体及有关计算 【基础训练】 一、单项选择题 1、将一个半圆卷成圆锥筒，这个圆锥的母线和底面的夹角是 （ C ） A.15° B.30° C.60° D.45° 【提示】设母线长R，圆锥半径为r，由已知得πR＝2πr，所以R＝2r. 2、已知一个正方体内接于半径为R的球，那么这个正方体的棱长是________. （ D ） A. B.