第十一章 三角形 导学案 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11 三角形导学案 11.1 与三角形有线段 11.1.1 三角形的边（第1课时） 一、学习目标 1.能用数学符号表示三角形及相关元素. 2.会从角与边两个角度对三角形进行分类. 3.理解三角形三边关系，运用其判断能否构成三角形. 二、教学设计 1.情景引入 2.探究新知 思考1：画一个三角形，你认为什么是三角形？ 3.针对练习 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 思考2：观察下列三角形的内角的大小，三角形按角的大小怎样分类？ 思考3：观察下列三角形的边的长短，三角形按边的大小怎样分类？ 思考4：等边三角形是等腰三角形吗？你从中得出什么结论？ 针对练习 (1)三角形分为等腰三角形和等边三角形( ) (2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形( ) 2.下列说法正确的有_____ （A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等边三角形； （D）等边三角形是等腰三角形。 3.下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ 思考4：小明要从在A点到到B点，你从数学角度建议他走第几条路，说说你的理由？ 4.讲解典例 例1 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm. 例2 一根木棒长为 7，另一根木棒长为 2，思考下列问题： (1)用长度为4 的木棒能和它们拼成三角形吗？ (2)用长度为11 的木棒能和它们拼成三角形吗？ (3)你从中得出什么数学结论？ 变式 一根木棒长为 7，另一根木棒长为 2，第三根木棒长为偶数，求这个三角形的周长。 针对练习 1.判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“√”，不能的打“×”） （1）a＝5，b＝4，c＝3； （ ） （2）a＝7，b＝2，c＝4； （ ） （3）a＝6，b＝6，c＝12； （ ） （4）a＝6，b＝5，c＝5。 （ ） 变式：在△ABC中，若b=3，a=7，则其周长l的取值范围是 。 5.课堂小结： 6.课堂练习 1．如图，图中三角形的个数有(　　) A．7个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，以CD为边的三角形是________________； ∠EFB是________的内角； 以∠A为内角的三角形有___________________________． 3．已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形(　　) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 4．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　) A．5　　B．6　　C．12　　D．16 5． 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0) 6. 若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长. 7．如图，过A，B，C，D，E五个点中的三点画三角形． (1)在图中画出以AB为边的三角形； (2)量一量，说出(1)中所画的等腰三角形和不等边三角形． 1 学科网（北京）股份有限公司 11.1.1 三角形的边（第2课时） 一、学习目标： 运用三角形三边关系解决等腰三角形中有关边的问题。 运用三角形三边关系，解决代数式化简问题。 能对三角形的边进行分类讨论。 2、 教学设计 1.回顾旧知 画图，并思考下列问题？ (1) 任意画一个在三角形,回忆三角形的三边有什么关系？ (2) 画一个边长为5cm的等腰三角形？你想到了什么？ 2.探究新知 例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？ 3.针对练习 1 已知一个等腰三角形的两边长分别是3,4.求等腰三角形的周长？ 例2.已知：a、b、c为三角形的三边长，化简 |b+c-a| +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|. 针对练习 1．已知a，b，c是 △ABC 的三边长，化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b| 4. 课堂小结 5.课堂练习 1．三角形按边分类可分为(　　) A．不等边三角形、等边三角形 B．等腰三角形、等边三角形 C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D．不等边三角形、