山东省枣庄市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题

九年级数学上学期期末模拟检测 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（    ）A．且 B．且 C． D． 2．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．对于二次函数，下列说法不正确的是(    ) A．当时，随的增大而减小 B．开口向下 C．当时，有最大值D．函数图象与x轴交于点，和， 4．如图，在矩形中，连接，将沿对角线折叠得到交于点O，恰好平分，若，则点O到的距离为（    ） A． B．2 C． D．3 5．如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为海里．观测站B到AC的距离BP是（    ）A． B．1 C．2 D． 6．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 7．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x﹣8）2+1 D．y＝2（x﹣8）2﹣3 8．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（　　） A．16m B．32m C．32m D．64m 9．如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（  ） A．1 B．2 C． D． 10．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（   ） A． B． C． D． 11．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C．D． 12．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每题4分，共24分） 13．方程的根是 ． 14．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为 ． 15．已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k= ． 16．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相交于，则的值等于 ． 17．如图是二次函数的图象的一部分；图象过点，对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确的是_______． 18．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高 m时，水柱落点距O点． 三、解答题（共60分） 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．其中， (1)求一次函数的解析式； (2)已知双曲线在第一象限的图像上有一点到y轴的距离为，求的面积． 21．如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）． 22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于元，且每天的总成本不超过元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量） 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接. （1）求二次函数的表达式； （2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值； （3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由. 24．已知抛物线与x轴相交于两点与y轴交于点C，作直线BC．(1)求抛物线和直线对应的函数表达式； (