2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1

2024年普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 一、选择题（本大题共24题，每小题3分，共计72分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 3．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 4. 函数零点的涵义是（    ） A．一个点 B．函数图象与轴的交点的横坐标 C．函数图象与轴的交点 D．函数图象与轴的交点的纵坐标 5．设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（    ） A． B． C． D．1 6．（     ） A． B． C． D． 7．已知，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 8．已知，，且，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C． D． 9．“为整数”是“为整数”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 10. 设，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 11．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D．， 12．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 14．（     ） A．2 B．3 C．1 D．-3 15.下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（    ）． A． B． C． D． 16．在平行四边形中，等于（    ） A． B． C． D． 17．已知向量满足，那么向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 18．如图， 在长方体ABCD- A1B1C1D1中，AB= AD=4，，则BD1=（ ） A．6 B．7 C．10 D．11 19． 如图，正方体中，E为的中点，则下列直线 中与平面AEC平行的是（    ） A． B． C． D．EO 20．口袋中有个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（    ）． A． B． C． D． 21．数据的第80百分位数为（    ） A．20 B．22 C．24 D．25 22．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（    ） A． B． C． D． 23．设向量，．若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 24．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（    ）． A．互斥 B．互为对立 C．相互独立 D．相等 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分） 25．是虚数单位，则复数 . 26．中，角的对边分别为，已知，，，则 . 27．为了解中学生的体育锻炼情况，现从某学校随机抽取了部分学生， 对他们每天的体育锻炼时间进行统计分析，得到如图所示的频率分布 直方图，估计该校学生每天的体育锻炼时间的众数是 分钟.  28．已知是三条不重合直线，是三个不重合平面，下列说法： ①，； ②，；③，；④，； ⑤，；⑥，. 其中正确的说法序号是 （注：把你认为正确的说法的序号都填上） 三、解答题（本题共2小题，共16分） 29．已知，.(1)求，的值；(2)求的值. 30．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其按质量指标值分成六组：，得到如下频率分布直方图. (1)求出频率分布直方图中m的值； (2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，求从一等品、二等品口罩中分别抽取多少个？ (3)从（2）中抽取的5个口罩中随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$