山东省济南市 商河县清华园学校2023-—2024学年上学期九年级月考数学测试卷

九年级月考数学测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知5x＝3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则k的值可以是（　　） A．2 B． C．﹣5 D．0 5．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则AB＝25，则BC＝（　　） A．24 B．20 C．16 D．15 6．（4分）若二次函数y＝x2﹣4x+k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．不能确定 7．（4分）已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　　） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．cm 8．（4分）在△ABC中，若，则∠C的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 9．（4分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝110°，则∠AOC等于（　　）° A．130 B．140 C．150 D．160 10．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＜1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）锐角∠A满足tanA＝，则∠A＝　 　度． 12．（4分）如田，△ABC与△A′B′C′是位似图形，O为位似中心，若△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：4，则CO：C′O的值为 　 　． 13．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，那么DE的长是 　 　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，若菱形OABC的面积为12，则k的值为 　 　． 15．（4分）如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是 　 　． 16．（4分）如图，已知直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB．则△PAB面积的最大值与最小值的差为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）计算：﹣12+﹣||﹣tan60°． 18．（6分）如图，在△ABC中，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD，∠CBD＝∠A，过D作DH∥AB，交BC的延长线于点H． （1）求证：△HCD∽△HDB． （2）求DH长度． 19．（6分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）计算古树BH的高； （2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈1.4，≈1.7） 20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，，AC与BD相交于点E．CF是⊙O的切线，CF与AB的延长线相交于点F，连接AD、BC． （1）求证：∠BCF＝∠BAC； （2）求证：DB∥CF． 21．（8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22．（8分）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计