山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题

九年级数学期末模拟试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是 A．B． C． D． 2．如图，直线，直线分别交，，于点、、，直线分别交，，于点、、，已知，若，则的长是　　 （2） （3） A． B． C．9 D．6 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（　　） A．∠BCE＝36° B．BC＝AE C． D． 4．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（　　）A．4 m B．m C．5m D．m 5．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（　　）A．75m B．50m C．30m D．12m （5） 6.将抛物线沿着x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则得到的抛物线的解析式为（　 　　） A． B．C． D． 7.若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 8．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．B．C．D． 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点．已知，的面积为6．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　 A． B． C． D．6 （9） （10） 10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＞0③4a+b＜0；④若此抛物线经过点C（1，1），则点（5，1）一定是抛物线y＝ax2+bx+c上的一个点．其中所有正确结论的序号是（　　）A．①② B．①③ C．③④ D．① 二、填空题（每题4分，共24分） 11．关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根是3，则另一个根是 　 　． 12 .如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°， 在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m， 则自动扶梯的垂直高度BD= m．（结果保留根号）． 13．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸．问井深几何？”意思是：如图，井径AB＝5尺，立木高BD＝3尺，BE＝5寸＝0.5尺，则井深AC为 　 　尺． 14． 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）与一次函数y＝kx+1（k＞0）的图象交于A（﹣3，m），B（1，n）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+1的解集为 　 　． 15 .如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于________ 16．如图，在正方形ABCD中，动点E在边BC上．点P在CB的延长线上，BP＝BA＝2，在直线AE的右侧作EQ⊥EA，且EQ＝EA，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，点R运动的路径长为 　 　． 三、解答题（共10题，共86分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）． 19．（6分）如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长 20．（8分）2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”． 如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．     (1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； (2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． 21．（8分）在一次数学活动课中，某小组同学为了实践“测量底部不可以