精品解析：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高三上学期迎大湾区期末预测卷1数学试卷

广东省珠海一中2023-2024高三数学 大湾区预测卷1 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024·全国·模拟预测） 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2021上·江西宜春·高三校考阶段练习） 2. 已知复数与在复平面内对应的点关于原点对称，且，则虚部为（ ） A. B. C. 1 D. （2019·陕西榆林·校联考三模） 3. 已知，则（ ） A. B. C. -3 D. 3 （2023上·广东广州·高三广州市白云中学校考阶段练习） 4. “”是直线和圆相交的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 （2024·全国·模拟预测） 5. 已知中，，，，O为所在平面内一点，且,则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 （2024·全国·模拟预测） 6. 放射性物质的半衰期的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有，两种放射性物质，半衰期分别为，，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则（ ） A B. C. 50 D. 25 （2023·江苏苏州·校联考模拟预测） 7. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（ ） A. B. C. D. （2023上·广东广州·高三广州市白云中学校考阶段练习） 8. 已知正三棱锥的外接球是球，正三棱锥底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 （2024·全国·模拟预测） 9. 某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示： 班级 （1） （2） （3） 优秀率 80% 85% 75% 则下列说法一定正确的是（ ） A. （2）班学生数学成绩的优秀率最高 B. （3）班的学生人数不一定最少 C. 该年级全体学生数学成绩的优秀率为80% D. 若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为83%，则（1）班人数多于（2）班人数 （2024上·河南·高二伊川县第一高中校联考阶段练习） 10. 已知数列的前项和为，，且对任意正整数，恒成立，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. C. D. （2022上·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习） 11. 已知函数是的导函数，下列命题正确的有（ ） A. 成立 B. 成立 C. 在上有两个零点 D. “”是“成立”的充要条件 （2021上·辽宁大连·高二期中） 12. 已知正方体的棱长为，点，分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ） A. 直线平面 B. 直线与平面所成的角为 C. 直线与平面的距离为 D. 点到直线的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2022·河南·汝州市第一高级中学校联考模拟预测） 13. 若，则__________. （2021下·陕西榆林·高二陕西省神木中学校考阶段练习） 14. 以“全民全运 同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西举行，组委会安排，，，，五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作，每个场馆至少1人，则不同的安排方法共有______种． （2018·江苏·高三专题练习） 15. 若对，不等式恒成立，则正实数的最大值是_______