5.5 一次函数的简单应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用 一、选择题 1. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 2. 一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（       ）     A．52.5元 B．48元 C．45元 D．42元 4. 若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4个面积单位，则k的值为（     ） A． B． C． D． 5. 如图，已知一次函数与的图象交于点P，则方程组的解为（     ） A． B． C． D． 6. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集为(       ) A． B． C． D． 7. 如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（       ） A． B． C． D． 8. 将长为，宽为的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，当时，的值为（       ）     A． B． C． D． 9. 已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论： ①货车速度为60千米/时       ②B、C两地相距120千米 ③货车由B地到A地用12小时       ④客车行驶240千米时与货车相遇． 你认为正确的结论有（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 10. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B，过点A作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为(　　) A． B． C． D． 11. 如图，把放在直角坐标系内，其中．，点的坐标分别为、．将沿轴向右平移．当点落在直线上时，线段扫过的面积为（　　）     A．4 B．8 C．16 D．82 二、填空题 12. 某市网络收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示．若客户每月上网121小时，需付费____元． 13. 一次函数的图像过点，则不等式的解集是_________． 14. 已知实数x、y满足，且，设，则k的取值范围是______． 15. 如图，直线交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使；过点B1作轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使；过点B2作轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使……记面积为S1，面积为S2，面积为S3，…．则等于___________． 三、解答题 16. 某数学兴趣小组在一组课题学习活动中以“钟表上时针与分针的重合时刻”为课题展开了研究． 【问题提出】如图①是某钟表，图②是该钟表的简化平面示意图，设时针、分针所在直线在同一平面内，直线l表示钟表的数轴线．在～之间求时针与分针的重合时刻． 【问题探究】设钟表中心为O，表示“12”的点为A，表示“1”的点为B，表示“3”的点为C，表示“6”的点为D，下面是小颖同学的研究过程： 解题思路：建立函数关系的方法求解．     (1)设自变量x和因变量y：设后再经过（），时针、分针分别与所成夹角度数为，，直接写出，关于x的关系式． (2)求解： 【问题解决】请按照小颖的思路解答此问题； 【问题拓展】求该钟表在1：15～1：30之间，时针与分针所在直线互相垂直的时刻． 17. 如图1，平面直角坐标系中，直线：交x轴于点，交y轴正半轴于点B．     (1)求点B的坐标； (2)如图2，直线交y轴负半轴于点C，，P为线段上一点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，设点P的横坐标为t，线段的长为d，求d与t之间的函数关系式； 18. 已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，直线与直线交于点C．     (1)在图中画出直线，并写出画法； (2)求的面积； (3)若过点且垂直于x轴的直线与直线、直线分别交于点M，N，且，求t的值． 19. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，其中． (1)求 的值； (2)若点 是第一象限内的直线 上的一个动点，当点 运动过程中，试写出 的面积 与 的函数关系式； (3)在（2）的条件下，探索： ①当的面积是1时，求点的坐标； ②在（1）成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件