29.2 三视图-2023-2024学年九年级数学下册同步配套教学讲义与重难点突破（人教版）

2023-2024学年九年级数学下册同步配套教学讲义与重难点突破（人教版） 29.2 三视图 1.理解和掌握三视图的有关概念以及三视图之间的关系； 2.能够画几何体的三视图，根据三视图确定几何体的形状； 一、三视图的概念 1.三视图有关的概念 (1)视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图。 (2)三视图：从3个互相垂直的方向观察物体，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图。 【理解与拓展】(1)视图的本质就是正投影；物体的主视图，等同于一束平行光线自物体的前方向后方照射，在正面投影面上得到的正投影；俯视图、左视图类似。 (2)三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体的形状，三者结合能够较全面地反映物体的形状。 2. 三视图之间的关系 三视图的摆放一般是，主视图在左上方，它下方应是俯视图，左视图在右边。 在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽。 【理解与拓展】三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长；主视图与左视图表示同一物体的高；左视图与俯视图表示同一物体的宽。 题型一 判断简单几何体的三视图 下列几何体中，俯视图为三角形的是（    ） A． B．   C．    D． 1．下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图所示几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 题型二 判断简单组合体的三视图 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，从前面看得到的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   1．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（    ） A．   B．   C．   D．   题型三 判断非实心几何体的三视图 如图是在长方体中挖出一个圆柱体得到的几何体，这个几何体的主视图为（    ） A．   B．   C．   D．   1．如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 二、画三视图以及根据三视图确定几何体的形状 1.画几何体的三视图 画一个几何体的三视图时，先观察几何体，判断出从3个方向看几何体得到的平面图形，即三视图；然后把三视图按照一定位置画出来。 画三视图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，被其他部分遮挡而看不见的画成虚线，不能漏掉。 【理解与拓展】三视图的画法必须符合以下规律：长对正，高平齐，宽相等。 2. 根据三视图确定几何体形状 不仅要会画简单几何体的三视图，还应会根据一个几何体的三视图确定几何体的形状。 首先熟悉几种常见的立体图形的三种视图，作为判断几何体的依据，对于组合几何体的判断，可以采用各个击破的方法。 【理解与拓展】(1)三视图中出现三角形，要考虑锥体；三视图中出现矩形，要考虑柱体；三视图中出现圆，要考虑圆柱、圆锥、球等。 (2)由三视图确定小正方体的个数，遵循“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”。 题型四 画三视图 9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行．在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图． 1．在我国古代建筑中经常使用“榫卯”结构，如图所示．粗心的小明画出了“卯”的三视图，请你帮他检查并补充完整． 2．画出如图所示的几何体的三视图． 题型五 已知三视图求边长 三棱柱的三视图如图，中，，，，则的长为（    ） A．6cm B． C． D．4cm 1．如图是三棱柱的三视图，其中，在中，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示是三棱柱的三视图，在中，，，，则的长为 题型六 已知三视图求侧面积或表面积 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： (1)这个几何体的名称为 ； (2)若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积． 1．如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面积为 ． 2．如图是一个几何体的三视图（单位：）． (1)这个几何体的名称是 ； (2)求这个几何体的所有侧面的面积之和． 一、单选题 1．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A．