精品解析：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题

高一年级第一学期阶1考试数学试题 一、选择题（本题共8个小题，每题5分，共计40分每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 关于命题“，”，下列判断正确的是（ ） A. 该命题是全称量词命题，且是真命题 B. 该命题是存在量词命题，且是真命题 C. 该命题是全称量词命题，且是假命题 D. 该命题是存在量词命题，且是假命题 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若命题：，，则：（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，，则一定有（ ） A. B. C. D. 7. 若，且，则的最小值为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 12 8. 已知有A、B、C、D四个命题，其中A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为A的必要条件.若增加条件使得A、B、C、D中的任意一个命题均为A、B、C、D四个命题的必要条件，则这个条件可以为（ ）. A. B为C的必要条件 B. B为A的必要条件 C. C为D的充分条件 D. B为D的必要条件 二、选择题（本题共4个小题，每题5分，共计20分每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对5分，部分对2分，有选错0分.） 9. 已知表示集合的整数元素的个数，若集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 命题：，是假命题，则实数的值可能是（ ） A B. C. D. 2 11. 已知集合有两个子集，那么的取值可以是（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. 12. 已知正数a，b满足，，则（ ） A. B. C D. 三、填空题（每题5分，共计20分） 13. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 14. 已知，，且，则的最小值为__________． 15. 若，，则的取值范围是______. 16. 已知关于的不等式的解集中最多有1个整数，则实数的取值范围是______. 17. 知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为______． 18. 若关于x不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_________. 四、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共计70分） 19. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. （1）当p，q都为正数且时，试比较代数式与的大小. （2）已知，求的取值范围. 21. 已知，，定义，，若，求实数a的取值集合． 22. 已知集合，． （1）若对任意，都有，求的取值范围； （2）若的所有元素中恰有100个整数，求的取值范围． 23. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 24. 设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1． （1）证明：ab+bc+ca<0； （2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥． 25. 设，，. （1）证明：； （2）若，证明 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级第一学期阶1考试数学试题 一、选择题（本题共8个小题，每题5分，共计40分每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的交并补运算即可求解. 【详解】，，， 故． 故选:D 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合，再利用交集运算求解答案. 【详解】因为，所以或，即或. 所以. 故选：D. 3. 关于命题“，”，下列判断正确的是（ ） A. 该命题是全称量词命题，且是真命题 B. 该命题是存在量词命题，且是真命题 C. 该命题是全称量词命题，且是假命题 D. 该命题是存在量词命题，且是假命题 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的定义判断可得答案. 【详解】该命题是全称量词命题，对于，， 所以该命题为真命题. 故选：A. 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先化简，再利用条件的概念进行判断. 【详解】因为，所以且， 可知可以推出； 但不能推出，例如； 所以“”是“”的充分不必要条