第二章定量分析中的误差及结果处理第一课时（课件）《分析化学(邢文卫)》（ 化学工业出版社第三版）

1 第二章 定量分析中的误差及结果处理 1 2 任何测量都存在误差，在一定条件下，测量结果只能接近真实值，而不能达到真实值。 误差的来源、特点、减免 有效数字及运算规则 分析结果的数据处理 本章内容 2 3 第一节 测量值的准确度和精密度 准确度(accuracy)：表示测量值与真实值接近的程度。 准确度的大小用误差表示，误差↑准确度↓。 误差的表示方法: 一、准确度与误差 绝对误差和相对误差 （一）误差的表示方法 4 1.绝对误差(absolute error) 测量值 真值 绝对误差以测量值的单位为单位，误差可正可负。 误差的绝对值越小，测量值越接近于真值，测量的 准确度就越高。 5 2.相对误差(relative error) 或 相对误差反映了误差在真值中所占的比例。 相对误差可正可负，但没有单位。 5 若 未知，  已知,也可用测量值代替真值表示。相对误差在分析工作中，比绝对误差更常用，可作为选择正确分析方法的依据。 6 例 用分析天平称量：  =0.0001g，w1=0.0021g，w2=0.5432g，求两个测量值的相对误差？ 对微量组分分析相对误差要求大些，对常量组分相对误 差要求小些。 仪器分析法的误差1-2%，化学分析法的误差0.1-0.2%。  一定时， w↑, ↓, 称量准确度↑。 6 7 3.真值与标准值 约定真值：国际计量大会定义的单位。 如国际原子量委员会规定的原子量。 Fe=55.845 测 56.000 δ=56.000-55.845 标准值：接近真值 大量测定数据平均值 7 约定真值：由国际计量大会定义的单位及我国的法定计量单位。如长度、质量、物质的量等。 标准值（相对真值）：采用可靠的分析方法，在不同实验室，由不同分析人员对同一试样进行反复多次测定，然后将大量测定数据用数理统计方法处理而求得的测量值。 8 （二）误差的分类 1. 系统误差（systematic error） 由某种确定原因引起的误差，是分析结果的主要误差。 特点： 1）大小、正负一定（具单向性） 2）重复测定重复出现 3）可以消除（原因固定） 8 如：重量分析中沉淀的溶解、共沉淀；滴定分析中反应进行不完全，指示剂引起的终点与化学计量点不符合以及发生副反应等；天平两臂不等长， 砝码长期使用后质量有所改变，容量仪器体积不准确如滴定管、移液管，可对仪器进行校准消除仪器误差；操作人员技能不过关 9 （1）按来源分 a．方法误差：方法不恰当 b．仪器与试剂误差：仪器未校准和试剂不纯 c．操作误差：操作不合要求 分类 （2）按数值变化规律分 a．恒量误差: 绝对误差固定不变， 随w↑而↓ b．比例误差: 相对误差固定不变， 随w↑而↑ 9 10 2.偶然误差（accidental error） 由不确定原因引起的误差 特点： 1）大小、正负不定（不具单向性） 2）服从统计学规律 大误差出现概率小 小误差出现概率大 绝对值相同的正负误差出现概率大致相等 3）增加平行测定的次数可以减小偶然误差 但不能通过校正的方法消除偶然误差 11 精密度(precision)：平行测量的各测量值之间互相接 近的程度。 精密度的大小可用偏差衡量，偏差↑，精密度↓。 重复性与重现性是精密度的常见别名。 二、精密度与偏差 11 12 1、偏差 2、平均偏差 3、相对平均偏差 偏差的表示方法： 13 ＊4、标准偏差 ＊ 5、相对标准偏差（RSD） 又称变异系数CV 14 6、重复性、中间精密度和重现性 重复性：指在同样操作条件下，在较短时间间隔内，由同一分析人员对同一试样测定。 中间精密度：指在同一实验室内，由于某些试验条件改变，如时间、分析人员、仪器设备等，对同一试样测定。 重现性:系指在不同实验室之间，由不同分析人员对同一试样测定。 15 例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。 解： 16 三、准确度与精密度关系 甲：既精密又准确 乙：精密不准确 丙：既不精密又不准确 丁：准确不精密 17 1. 精密度好是保证准确度好的前提条件。