2.7《有理数的乘法》教学课件-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

配套北师大版 7 有理数的乘法 第1课时 学习目标 有理数的乘法 1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性； 2.会进行有理数的乘法运算； 3.理解倒数的含义，会求一个数的倒数； 4.在探索过程中发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 准备好了吗？一起去探索吧！ 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 甲水库 乙水库 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 ＝3×4 ＝12(cm) 乙水库的水位变化量为： (-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3) ＝(-3)×4 ？ 乘法的意义：求几个相同 加数的和的运算. 情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 甲水库 乙水库 ＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3) (-3)×4 ＝-(3＋3＋3＋3) ＝-12 乙水库的水位变化量为： 议一议 (-3)×4＝ -12 (-3)×3＝_____， (-3)×2＝_____， (-3)×1＝_____， (-3)×0＝_____. -9 -6 -3 0 你能写出下列结果吗？ (-3)×(-1)＝_____， (-3)×(-2)＝_____， (-3)×(-3)＝_____， (-3)×(-4)＝_____. 3 6 9 12 一个因数减小1时，积怎样变化？ 前一因数相同 时 积依次增大3 按照此规律 3×4＝ 12 3×3＝____， 3×2＝____， 3×1＝____， 3×0＝____. 9 6 3 0 你能写出下列结果吗？ 3×(-1)＝_____， 3×(-2)＝_____， 3×(-3)＝_____， 3×(-4)＝_____. -3 -6 -9 -12 一个因数减小1时，积怎样变化？ 前一因数相同 时 积依次减少 3 按照此规律 做一做 探究 观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？ 3×4＝12 3×3＝ 9 3×2＝ 6 3×1＝ 3 (-3)×(-4)＝12 (-3)×(-3)＝ 9 (-3)×(-2)＝ 6 (-3)×(-1)＝ 3 两个因数的符号相同， 积的结果是正数. (-3)×1＝ -3 (-3)×2＝-6 (-3)×3＝-9 (-3)×4＝-12 3×(-1)＝-3 3×(-2)＝-6 3×(-3)＝-9 3×(-4)＝-12 探究 观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？ 两个因数的符号不同， 积的结果是负数. (-3)×0＝0 3×0＝0 一个数与0相乘是0. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0． 归纳 9 典型例题 例1 计算： (1)(-4)×5； (2)(-5)×(-7)； 两数符号不同 积为负数，把绝对值相乘 解：(1)(-4)×5＝-(4×5) ＝-20； 两数符号相同 积为正数，把绝对值相乘 (2)(-5)×(-7)＝＋(5×7) ＝35； 典型例题 例1 计算： 两数符号相同 积为正数，把绝对值相乘 解： 两数符号相同 积为正数，把绝对值相乘 有理数乘法的步骤： ①确定积的符号； ②将绝对值相乘. 例如： 与 互为倒数， 观察思考 想一想，这两个算式有啥特点？ 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数． 0没有倒数. 两个数的乘积都是1. -3与 互为倒数. 成对出现 典型例题 例2 计算： (1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2). -20 前两个数先乘 所得积再与第三个数相乘 前两个数先乘 所得积再与第三个数相乘 解：(1) 原式＝[-(4×5)] ×(-0.25) ＝(-20)×(-0.25) ＝＋(20×0.25) ＝5； 你还能怎样计算呢 (1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2). 典型例题 例2 计算： 解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25) ＝＋(20×0.25) ＝5； 两个负因数，所得积为正数 三个负因数，所得结果为