精品解析：河南省郑州市郑州经济技术开发区外国语学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年上期八年级数学月总结 试题卷 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分共30分） 1. 在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知下列结论： ①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是(　　) A ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 3. 的算术平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 4. 已知的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断正确的是（ ） A. B. 与最接近的整数是5 C. D. 与的积是有理数 6. 立方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或1或 D. 0或 7. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在线段（ ）上． A. B. C. D. 8. 如图，一个无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 9. 若，，则x的值为（ ） A. 2370 B. 23700 C. D. 10. 如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（ ） A. B. 1+ C. 2 D. 2+ 二、填空题（每题3分共15分） 11. 写出一个比2大且比3小的无理数：______． 12. 满足的整数是___________. 13. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 14. 如图的三边长为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分的面积为______. 15. 如图，在长方形中，，，是边上一点，将长方形沿折叠，点落在点处，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）求中x的值． 17. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 18. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求的值. 19. 小明同学在学习的过程中，看到北师大版八年级上册数学课本43页有这样一道题目：如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释吗？ 小明想了想做出如下解答过程：“如图，大正方形的面积为8，则它的边长为；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为．借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即．” 老师夸赞小明做得非常好，继续提出一个新的问题：你能设计一个图形解释吗？请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题． 20. （1）如图①，方格纸中每个小方格边长为1，画一钝角三角形，使其面积为3． （2）若中，，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，直接写出此三角形最长边上的高是______． 21. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值．小敏的做法是：根据得，∴，得．把作为整体代入得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知 ，求代数式的值． 22. 发现问题：如图1所示，已知直角梯形中，A是上一点，，，，且，，试说明直角三角形的三边a、b、c之间的数量关系： 初步探究：（1）试说明：； 问题解决：（2）请用两种含有a，b，c代数式的方法表示直角梯形的面积： ______． ______． 由此，你能得到的a、b、c的数量关系是：____________． 【拓展应用】（3）如图2，等腰三角形中，D是底边上的中点，，，E、F分别是线段和上的两个动点，求：的最小值． 图1 图2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上期八年级数学月总结 试题卷 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分共30分） 1. 在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，根据无理数就是无限不循环小数，逐一判断即可． 【详解】解：，， 在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中， 无理数有：