《方程的意义》（教案）-五年级上册数学人教版

人教版小学数学五年级上册《方程的意义》 教学内容 人教版小学数学五年级上册第五单元P62、63页。 教材分析 《方程的意义》是人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天平是否平衡写出对应的式子，理解等式中“=”的真实意义。通过类比、分析、归纳，总结出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程，以及利用方程概念找到等量关系，列出方程。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡。因此，在教学中起着承上启下的作用。 学情分析 方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，是在学生学了四年级的算术知识，初步接触了用字母表示数和运算定律的基础上进行学习的，学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，也就是要培养学生代数思维的能力，进行方程思想的渗透。方程思想的核心在于建模和化归（转化）。同时，本课也是学习“解方程”的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，在本单元中具有重要地位。 学生在此之前，对于方程的意义前期有了一定的知识渗透和思维训练，例如填算式中的括号、数字谜等。本课的学习有助于培养学生的抽象概括能力；发展学生的数学语言和符号意识。 教学目标1、知识与技能 初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想；使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型； 2、过程与方法 经历观察、分析、分类、比较、抽象、概括、应用等过程，渗透集合、分类、建模与方程思想； 3、情感态度价值观 体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，体会数学的应用价值。 教学重难点 教学重点： 方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。 教学难点： 初步会用方程思维完成数量关系到等量关系的过渡，能寻找等量关系并列出方程。教学实践 一、动画导入，认识天平。 由《爆笑虫子》视频让学生感知“平衡”，激发学生学习的兴趣，同时为本节课的学习做好铺垫。 二、创设情景，写出式子。 （一）认识天平，感悟“平衡”。 情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，让学生仔细观察天平现在的状态，并用一个式子表达。 通过算式50+50＝100强调“=”的意义，从而揭示“等式”的概念。通过演示操作，让学生从天平的“平衡”中体会到等式的含义，并从中获取一个等式，同时也让学生感受到数学来源于生活。 （二）理解不等式和等式。 情景2：称量苹果的重量，把50克的砝码换成一个苹果，猜一猜可能会出现什么情况？并用数学的语言(算式)表达。 让学生直观形象的感知天平从平衡到不平衡再到平衡的过程，引导学生用数学的语言表示这个状态，让学生观察思考、讨论交流，然后写出以下式子： 50+x>100， 50+x<100， 50+x=50+100， 教师板书，在板书的过程中进行“等式”和“不等式”的分类。 通过直观演示活动，让学生感悟方程中左右两边“平衡”的本质原理，同时培养学生观察思考、发现问题和解决问题的能力。 （三）合作探究，认识方程。 观察50+50=100和50+x=100+50，这两个等式有什么共同点和不同点？ 揭示：50+x=100+50这样的等式，就是今天要认识的方程。观察它有什么特点？用自己的话先说一说什么是方程？再看书上对方程的定义，勾一勾、圈出重要的字词，再完善学生对“方程”概念的认知。 这样的教学设计让学生通过对比、用自己的话说一说方程的定义，再看书总结，再逐步概括出方程的定义。学生经历了观察、讨论、交流、总结，深入理解了方程的概念。 （四）巩固练习，加深理解。 判断数学书63页做一做的第一题，看看哪些式子是方程，是方程的在后面打√，不是的打×。 （五）看图列方程。 （1）根据等量关系列出方程，进一步感悟方程的意义。 （2）脱离天平，根据等量关系列出方程。并强调等式左边和右边分别在算什么，感受方程的实质。 基于生成，思考还有别的列法吗？ 预设: 23.6-3x=5.4。 让学生观察等式左边和右边都是表示一个梨的重量，左右两边相等。再次加强对方程中左右两边等量关系的渗透。 （3）从线段图中，寻找等量关系，列出方程。 预设：学生会列出三种方程：X+73=166，166-X=73，166-73=X，让学生分别说一说等式左边和右边表示什么。针对学生出现的166-73=X，老师介绍这样把X单独放在等式的一边，其实又回到了原来的算术方法了，让学生知道列方程一般不把未知数单独放在等式的一边。 （4）拓展思维：寻找等量关系，看图列出方程。 这三条线段的长度相等，根据等量关系列出方程。学生先独立思考，再四人小组内分享交流，再请几个同学上台汇报，全班验证。 （5）走进生活，根据等量关