广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学预测卷2

2023-2024学年高一上学期数学期末考试预测卷2 考试范围：必修第一册 姓名：___________ 班级：___________考号：___________ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，，，则有（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为[0，2]，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，若，则不等式的解集为（    ） A．{x|x>2} B． C．{或x>2} D．{或x>2} 4．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．把函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，得到一个最小正周期为的奇函数，则和的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知角的终边与单位圆的交于点，则(　　) A． B． C． D． 7．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为 A． B．8 C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（多选）已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则以下说法中正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递减 C．是的一个对称中心 D．当时，的最大值为 12．已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（    ） A．函数的零点的个数为2 B．实数的取值范围为 C．函数无最值 D．函数在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，则的值为___________. 14．已知，则的最小值是______. 15．设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________． 16．设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是________（填写序号） ①的图象过点； ②在上单调递减； ③的一个对称中心是； ④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知集合，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（12分）（1）计算：＋2－－5； （2）已知角α的终边经过点M(1，－2)，求的值． 19．（12分）若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 20．（12分）已知函数且点在函数的图象上． （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （2）求不等式的解集； （3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点. （1）若点的横坐标为，求的值. （2）若将绕点逆时针旋转，得到角(即)，若，求的值. 22．（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. (1)求的函数关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学期末考