5.2.1 基本初等函数的导数课堂导学提纲-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

金海高中学生课堂导学提纲 (高二数学组) 编号：SXTG-选择性必修第二册-20 使用时间： 2023-12 编制：邱鸿源 金海高中学生课堂导学提纲 (高二数学组) 编号：SXTG-选择性必修第二册-20 使用时间： 2023-12 编制：邱鸿源 课题： 5.2.1 基本初等函数的导数 班级： 姓名： 备课组长审批： 教务处审批： 【课程标准】 能根据导数的定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数. 【学习目标】 （1）能根据导数定义求常用函数的导数，进一步理解导数的概念； （2）能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数； （3）进一步体会极限思想，提升数学运算素养能力。 【重点难点】 重点：记背给出的基本初等函数的导数公式并会求简单函数的导数； 难点：从实际意义或几何意义去理解基本初等函数的导数。 【教学方法】 情境式教学法、问题式教学法 【导学流程】 1、 基础感知 1、 回顾导数的定义及导函数的定义，结合教材72页至73页中几个常用函数的导数， 思考下列问题： （1） 已知函数 则 ， ， 它的导数值大小有变化么？你能解释它的意义么？ （2） 已知函数 则 ， ， 它的导数值大小有变化么？你能解释它的意义么？ （3） 已知函数则 ， ， 它的导数值大小有变化么？你能解释它的意义么？ （4） 已知函数则 ， ， 它的导数值大小有变化么？你能解释它的意义么？ 2、 阅读教材P72－73页，对比分析2－5基本函数的导函数与原函数的系数，指数，你能归纳出一般规律么？ 已知函数 ； ， 3、 曲线中在处导数的几何意义是过该点切线的斜率。则曲线在点处的切线方程你会求么？ 二、问题探究 探究一：求函数的导数 阅读课本74页“基本初等函数的导数公式”及例题1，并尝试解决下列问题： 1．求下列函数的导数： （1） （2） （3） 跟踪训练1 （4） （5） （6） 探究二 求函数在给定点处的导数 阅读课本75页例题2，并尝试解决下列问题： 2．求下列函数在给定点的导数： （1）在处的导数； （2）在处的导数； 跟踪训练2 （3）在处的导数； （4）在处的导数． 探究三 求函数在给定点处的切线方程 3．求余弦曲线在点处的切线方程． 跟踪训练3 求曲线在点处的切线方程． 三、整理检测 在这节课里，你学到了什么？ 知识梳理 原函数 导（函）数 (为常数) (，且) (，且) 课后练习 1．(多选)下列选项正确的是(　　) A．y＝ln 2，则y′＝ B．y＝，则y′|x＝3＝－ C．y＝2x，则y′＝2xln 2 D．y＝log2x，则y′＝ 2．已知函数f(x)＝，，若f′()＝－1，则等于 3．已知f(x)＝，则f′(8)等于(　　) A．0 B．2 C. D．－1 4．曲线y＝在点M(3,3)处的切线方程是__________________________. 善读 第1页 善思 让每个生命都闪光