5.1.1变化率问题（一）课堂导学提纲-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册

金海高中学生课堂导学提纲 (高二数学组) 编号：SXTG-选择性必修第二册-15 使用时间： 2023-12 编制：邱鸿源 金海高中学生课堂导学提纲 (高二数学组) 编号：SXTG-选择性必修第二册-15 使用时间： 2023-12 编制：邱鸿源 课题： 5.1.1 导数的概念及其意义：变化率问题（一） 班级： 姓名： 备课组长审批： 教务处审批： 【课程标准】 学生能够由平均速度过渡到瞬时速度的过程，体会极限思想. 【学习目标】 1. 体会由平均速度过渡到瞬时速度的过程， 2. 理解平均速度、瞬时速度的区别和联系； 3. 掌握瞬时速度的概念，会求解瞬时速度的相关问题； 【重点难点】 重点：瞬时速度的概念； 难点：会求瞬时速度，体会极限思想. 【教学方法】 情境式教学法、问题式教学法 【导学流程】 1、 基础感知 1、阅读教材P58章前导读，用双色笔标记导数刻画了什么问题；微积分的创立可以处理什么问题？ 2、阅读教材P59问题1，理解平均速度的含义并解决下列问题： 　火箭发射秒后，其高度（单位：m）为 在1≤t≤2内这段时间内，火箭爬高的的平均速度； 在≤t≤内这段时间内，火箭爬高的的平均速度； 二、问题探究 探究一：瞬时速度 阅读教材P60，标记“瞬时速度”的概念，理解瞬时速度与平均速度的关系。 结合教材60页思考，你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 例1　某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，求物体在t＝1 s时的瞬时速度． 跟踪训练1　火箭发射秒后，其高度（单位：m）为发射后第10秒时，火箭爬高的瞬时速度。 跟踪训练2　一个小球从5m的高处自由下落，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为,求t＝1时小球的瞬时速度。 三、整理检测 在这节课里，你学到了什么？你理解瞬时速度的概念么？你如何理解“极限”？ 知识梳理 1．瞬时速度：物体在__________________的速度称为瞬时速度． 2．瞬时速度与平均速度的关系：从物理角度看，当时间间隔|Δt|无限趋近于0时，平均速度就无限趋近于t＝t0时的瞬时速度． 3．瞬时速度的计算：设物体运动的时间与位移的函数关系式为y＝h(t)，则物体在t0时刻的瞬时速度为________________________． 课后练习 1．某质点的运动方程为s(t)＝1－t2，则该物体在[1,2]内的平均速度为(　　) A．2 B．3 C．－2 D．－3 2．一个物体做直线运动，位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝t2＋2t＋3，则该物体在t＝2时的瞬时速度为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．物体自由落体的运动方程为s(t)＝gt2，g＝9.8 m/s2.若v＝ ＝9.8 m/s，那么下列说法中正确的是(　　) A．9.8 m/s是物体从0 s到1 s这段时间内的速度 B．9.8 m/s是1 s到(1＋Δt)s这段时间内的速度 C．9.8 m/s是物体在t＝1 s这一时刻的瞬时速度 D．9.8 m/s是物体从1 s到(1＋Δt)s这段时间内的平均速度 善读 第1页 善思 让每个生命都闪光 勤学 第4页 勤问 善读 第1页 善思 让每个生命都闪光 勤学 第2页 勤问 学科网（北京）股份有限公司 $$