第六章 图形的初步知识 练习卷 2023-2024学年七年级上学期浙教版数学

2023-2024学年七年级上学期浙教版数学第六章练习卷（附答案） 一、选择题 1.下列说法错误的是（    ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.互为相反数的两个数相加得0 D.一个数有正、负两个平方根 2.下列图形中,能用∠ABC，∠B，∠ɑ表示同一个角的是（  ） A . B . C . D . 3.经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（    ） A .两点确定一条直线 B .两点之间线段最短 C .连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D .在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 4.将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使∠ɑ和∠β相等的摆放方式是（    ） A .B . C .D . 5.下列图形中，线段PQ能表示点P到直线l的距离的是（    ）． A .B .C .D . 6.如图，点A，B，C是直线l上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ） A.MN=2BC B.MN=BC C.MN=3BC D.2MN=3BC 7.如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2，，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（   ） A.﹣4 B.3﹣ C.4﹣ D.﹣3 8.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　） A .36 B .37 C .38 D .39 9.如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（  ） A.130° B.120° C.110° D.100° 10.如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（   ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.计算：____________. 12.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理为________________. 13.已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为______________. 14.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有_____个． 15.如图1是AD//BC的一张纸条，按图1—>图2—>图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为___________. 16.小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点O，A0在直线MN上，第一步，OA0绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜30°）度至OA1；第二步，OA1绕点O顺时针旋转2α度至OA2；第三步，OA2绕点O顺时针旋转3α度至OA3，以此类推，在旋转过程中若碰到直线MN则立即绕点O反方向旋转.当∠A2OA4=21°时，则α等于_________度. 三、作图题 17.如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆. ⑴请画出学校A到书店B的最短路线. ⑵在公路l上找一个路口M，使得AM+CM的值最小. ⑶现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向. 四、解答题 18.如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，则OE⊥AB．请说明理由（补全解答过程）． 解：∵∠AOC＝∠BOD＝45°（    ）； ∴∠AOE＝      ▲      ＝（  °）； ∴OE⊥AB（对顶角相等）． 19.如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=CB，求线段CD和BD的长. 20.如图