精品解析：江苏省苏州市相城区相城区蠡口中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年蠡口中学初二年级10月份月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列博物院标识中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在联合会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中垂线的交点 D. 三边上高的交点 3. 已知四个实数：，，，，是有理数的是（　　）． A. B. C. D. 4. 若一个正数a的平方根是与，则a的值是（ ） A 5 B. 3 C. D. 9 5. 如图，ABC 中，AB 6cm ，AC 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则ABD 的周长为（ ） A. 10cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm 6. 下列对的判断，错误的是（ ） A. 若，则是直角三角形 B. 若，，则 C. 若，，则是等边三角形 D. 若，，则等腰三角形 7. 如图，在等边三角形中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ） A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5 8. 如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是( ) A. B. C. 12 D. 15 二、填空题（每空3分，共30分） 9. “线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是______． 10. 已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______ 11. 四舍五入得到的近似数万，精确到 _____位． 12. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 13. 如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为__________（度）. 14. 如图，，，分别是的中线和角平分线．，则______． 15. 如图，点O在内部，，分别平分和，于点D，若的周长为30，且，则的面积为______． 16. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝________． 17. 如图，在中，平分，平分的外角，且平行交于M，若，则的值为______． 18. 已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形． 其中正确是________．（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共76分） 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在直线上找一点，使得． 20. 计算． （1）； （2）． 21. 求下列各式中x的值． （1） （2） 22. 如图，点D在的边上，且． （1）作的平分线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，，判断直线与直线的位置关系． 23. 已知立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 24. 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求的度数． 25. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AB＝12，AC＝20，求BE的长． 26. 如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点G，若，求证：； （3）在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 27. 如图，在等边中，，点从点出发沿边向点点以的速度移动，点从点出发沿边向点以速度移动．、两点同时出发，它们移动的时间为秒钟． （1）请用的代数式表示和的长度：___________，___________． （2）若点在到达点后继续沿三角形的边长向点移动，同时点也在继续移动，请问在点从点到点的运动过程中，为何值时，直线把的周长分成两部分？ （3）若、两点都按顺时针方向沿三边运动，请问在它们第一次相遇前，为何值时，点、能与的一个顶点构成等边三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年蠡口中学初二年级10月份月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列博物院的标识