5.2 运动的合成与分解——小船渡河与关联速度 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

运动的合成与分解 小船渡河模型 若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？ 新课引入 小船渡河模型 解决小船过河问题时，要先弄清楚合运动和分运动，小船过河时实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船在静水中的运动（运动方向为船头朝向的方向），船的实际运动（相对于河岸的运动）是合运动。 由于河的宽度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，然后计算渡河的时间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动。 新课讲解 v水为水流速度，v船表示船在静水中的速度，河岸的宽度为d 小船渡河模型 新课讲解 1、渡河时间最短问题： t短＝ 当船头垂直指向河岸航行时渡河时间最短（如图） tanθ= v水 v船 其最短时间与水流速度无关 (1)当v水<v船时，过河的最小位移即河的宽度d．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向与河岸垂直（如图）．则 ，渡河时间 小船渡河模型 新课讲解 2、渡河位移最短： cosθ= (2)当v水>v船时，从出发点A开始作矢量v水。以v水的末端为圆心，以v船的大小为半径画圆，当合速度与圆相切时，船头与河岸夹角为θ（如图），则 ，最短位移 小船渡河模型 新课讲解 2、渡河位移最短： cosθ= 1、一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列说法正确的是(　　) A．船渡河时间为 B．船渡河时间为 C．船渡河过程被冲到下游的距离为 d D．船渡河过程被冲到下游的距离为d 课堂练习 2．小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图如图所示。图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向如图水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变。则(　　) A 课堂练习 B C D 3．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船(　　) A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50 s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 课堂练习 4．(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是(　　) A．船渡河的最短时间为100 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度为7 m/s 课堂练习 5、小船要渡过100 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求： (1)小船渡河的最短时间为多少？位移有多大 (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所有时间是多少？ (4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度保持是4 m/s不变，船能否垂直渡河？ 课堂练习 小船渡河模型 两类常见问题: 1、渡河时间最短 船头垂直于河岸航行即可 2、渡河位移最短 ①v船 > v水，船能垂直过河，位移最短 ②v水>v船，过河位移最短须满足v船 ⊥ v合 课堂小结 1．模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 2．思路与方法 合速度→物体的实际运动速度v 方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。 3．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。 分速度→ 其一：沿绳（杆）的速度v∥ 其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥ 考点二：关联速度模型 新课讲解 4.解题四步： ①找物体的实际运动方向，即合速度； ②沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)的方向画分速度； ③作平行四边形（矩形）； ④找出绳(杆)方向的分速度与和速度的关系式。 新课讲解 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 1、如图所示，AB杆和墙的夹角为θ 时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　) A．v1＝v2　　　　　 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ 课堂练习 2、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则 (　　) A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0 课堂练习 课堂练习 3、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度