精品解析：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

绝密★启用前 2023-2024学年度（上）白山市高一教学质量监测 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角终边上一点坐标为，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数在上是减函数，则的解集为（ ） A B. C. D. 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移m个单位（），若所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则下列各式中最小值是2是（ ） A. B. C. D. 8. “函数在上有且只有一个零点”的一个必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，最小正周期是的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法错误的有（ ） A. 的最小值点是 B. 若，则的解析式为 C. 在定义域内是增函数 D. 若满足：定义在，则关于中心对称 12. 若在上仅有一个最值，且为最大值，则的值可能为（ ） A. B. 1 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若一扇形的周长为18，面积为14，则它的半径为______． 14. 若函数的一段图象如图所示，则______． 15. 设m，n是方程的两个实根，则______． 16. 设，，若在上是增函数且在R上至少有3个零点，则a的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解关于x的不等式： （1）； （2）． 18. 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度． （1）求函数的解析式，并判断是否为周期函数； （2）该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？ 19. 设，，且，． （1）求的值； （2）试比较与的大小． 20 设，． （1）判断的奇偶性，并证明； （2）写出的单调区间（直接写出结果）； （3）若当时，函数的图象恒在函数的上方，求a的取值范围． 21. 设． （1）若，求的值； （2）求的单调增区间； （3）设，求在上的最小值． 22 设函数，，． （1）求函数在上的单调区间； （2）若，，使成立，求实数a的取值范围； （3）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）． 参考数据：，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2023-2024学年度（上）白山市高一教学质量监测 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案. 【详解】由题意知命题：“，”为全称量词命题， 其否定为：，， 故选：C 2. 已知集合，，则（ ） A.