第9章：统计指数（课件）- 《统计学》同步教学（东北财经大学）

第9章 统计指数 统计指数概述 统计指数的编制 指数体系和因素分析 几种常用的经济指数 学习目标 了解统计指数的基本概念和统计指数的种类； 掌握综合指数和平均数指数的编制方法； 熟练掌握指数体系在因素分析中的应用； 了解几种常用的经济指数。 2 6.1 统计指数的概念和种类 9.1.1 统计指数的概念 通常统计指数的概念有广义与狭义之分。 广义上来讲，凡是说明现象数量变动的相对数都称为指数，包括前面所学过的比较相对数、动态相对数、计划完成程度相对数等。 狭义是反映不能直接相加和对比的多因素组成的复杂现象综合变动的相对数。 9.1.2 统计指数的分类和作用 1.统计指数的分类 统计指数 现象范围 数量特征 时间状况 计算形式 个体指数 总指数 数量指数 质量指数 动态指数 静态指数 综合指数 平均指数 2.统计指数的作用 ⑴运用统计指数可以分析复杂现象总体的变动方向和程度； ⑵运用统计指数可以测定复杂现象总体中各因素对总量变动的影响方向和影响程度； ⑶利用统计指数可以研究复杂现象总体的长期变动趋势； ⑷运用统计指数可以对社会经济现象进行综合评价和测定。 9.2 统计指数的编制 综合指数是总指数编制的基本形式，它反映的是复杂现象总体的综合变动。复杂现象总体的特点在于各种事物的度量单位不同，不能直接加总以综合反映它们的变动。 【例9.1】某商店三种商品销售资料如下表所示，试根据该资料编制销售量综合指数。 9.2.1 综合指数 运用综合指数形式编制总指数，对这一问题的解决，是通过引入一个同度量因素，使不能直接加总的现象过渡到能够加总的总量指标。 运用综合指数形式编制总指数的另一个特点是，在两个不同时期经过加总综合后的价值指标进行对比时，通常将同度量因素固定在同一时期的水平上，以消除同度量因素的影响，从而单纯测定所研究现象的变动方向和程度。 1.数量指标综合指数 如果编制综合指数的指数化因素是数量指标，就是数量指标综合指数。 销售量总指数编制方法如下： 第一步，引进同度量因素，把不能直接加总的销售量过渡到可以加总的销售额指标。 第二步，固定同度量因素，对比反映数量的综合变动。 ⑴以基期价格(p0)为同度量因素的销售量指数 该公式由德国统计学家拉斯贝尔(Laspeyres)提出，称为拉氏数量指数。 ⑵以报告期价格(p1)为同度量因素的销售量指数 商品 名称 计量 单位 销售量 销售价格(万元) 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1 甲 件 300 360 5.2 5.0 乙 瓶 650 700 4.5 4.0 丙 台 40 36 9.5 12.0 该公式由德国统计学家派许(Paashe)首先提出，称为派氏指数。 ⑶以特定时期价格(pn)为同度量因素的销售量指数 解 根据以上指数公式，对上表中的数据进行计算汇总，结果如下表所示： (1)按拉氏指数公式计算，销售量总指数为： 商品 名称 计量单位 销售量 价格(元) 销售额(元) 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1 q0p0 q1p1 q1p0 q0p1 甲 件 300 360 5.2 5.0 1560 1800 1872 1500 乙 瓶 650 700 4.5 4.0 2925 2800 3150 2600 丙 台 40 36 9.5 12.0 380 432 342 480 合计 ─ ─ ─ ─ ─ 4865 5032 5364 4580 计算结果表明：三种商品的销售量报告期为基期的110.26%，比基期增长了10.26%；由于销售量的增加，使销售额报告期比基期增加499元。 (2)按派氏指数公式计算，销售量总指数为： 计算结果表明：三种商品的销售量报告期为基期的109.87%，比基期增长了9.87%；由于销售量的增加，使销售额报告期比基期增加452元。 在实际运用中，对数量指标指数我们更注重其实际的变动水平，因此原则上采用拉氏指数编制，即反映数量的综合变动以质量指标为同度量因素，并将其固定在基期。 2.质量指标综合指数 如果编制综合指数的指数化因素是质量指标时，就是质量指标综合指数。常见的质量指标综合指数有商品价格指数、产品单位成本指数等。 价格总指数编制方法如下： 第一步，引进销售量同度量因素获得销售额总量指标。 第二步，固定同度量因素，对比反映质量指标的综合变动。 ⑴以基期销售量(q0)为同度量因素的价格指数 该公式是由德国统计学家拉斯贝尔(Laspeyres)提出，称为拉氏质量指数。 ⑵以报告期销售量(q1)为同度量因素的价格指数 该公式是由德国统计学家派许(Paashe)首