2023-2024学年人教版七年级上册数学期末求角的度数解答题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 求角的度数解答题专题训练 1．如图，，，平分，求的度数． 2．如图，已知点O为线上一点，，平分． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 3．已知为直线上的一点，且为直角，平分． (1)如图1，若，则等于多少度； (2)如图2，若平分，且，求的度数． 4．如图，点O是直线上一点，平分，在直线的另一侧以O为顶点作 (1)若，求的度数． (2)猜想与有什么数量关系？请说明理由． 5．如图，和都是直角． (1)与的大小关系是__________． (2)若，求的度数． (3)若，请用表示出的度数． 6．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线． (1)如图1，若，，、分别是、的角平分线，求的度数； (2)如图2，若平分，且，，则和之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 7．已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．    (1)如图1，求的度数； (2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数； (3)如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 8．如图，点O是直线上一点，在直线的异侧，且平分平分． (1)若，求和的度数； (2)设，用含的式子表示． 9．【问题背景】新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的四倍分线．，则也是的四倍分线． 【问题再现】 （1）若，为的二倍分线，且，求的度数； 【问题推广】 （2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线．若，分别为和的三倍分线（，）． ①若，求的度数； ②若，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． 【拓展提升】 （3） 如图3，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线． 已知，且所在射线恰好分别为和的三倍分线（，），求的度数． 10．己知：，，平分，平分． (1)如图1，的两边、都在的内部，求的度数． (2)如图2，的两边、都在的外部，求的度数． 11．如图，点在同一直线上，平分，若． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 12．如图，已知三点在同一条直线上，平分，平分． (1)直接写出的度数为_______； (2)若，求的度数． 13．已知是内的射线． (1)如图1，若平分平分．求的度数； (2)是内的一条射线，是内的射线，如图2所示．若平分平分．求的度数． 14．如图，是的平分线，是的平分线．    (1)如果，，那么是多少度？ (2)若，你能求出是多少度吗？ 15．如图，已知．    (1)试说明：； (2)若平分，，，求的度数； (3)在（2）的条件下，作射线，，当，时，请正确画出图形，并直接写出的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 2．(1) (2) 3．(1) (2) 4．(1) (2)， 5．(1) (2) (3) 6．(1) (2)， 7．(1) (2) (3)的度数为或 8．(1) (2) 9．（1）；（2）①；②不变，（3） 10．(1) (2) 11．(1) (2) 12．(1)； (2)． 13．(1) (2) 14．(1) (2) 15． （1） （2）40 (3)的度数是或或 或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$