2.4压电式传感器（课件）《传感器检测技术》同步教学（机械工业出版社）

2.4压电式传感器 压电效应 自然界有许多晶体，它们是由极性分子构成的，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态。这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。相反，在电介质的极化方向施加电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称为逆压电效应（电致伸缩效应）。 图5-1表示了天然结构石英晶体的理想外形。石英结晶是一个正六面体，在晶体学中它可以三根互相垂直的轴来表示。其中纵向轴Z-Z称为光轴、X-X称为电轴、Y-Y称为机械轴。 经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X-X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y-Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z-Z方向受力则不产生压电效应。 图5-1 石英晶体 （a）理想石英晶体的外形 (b) 坐标系 石英晶体压电效应 石英晶体所以具有压电效应，是与它的内部结构分开的。组成石英晶体的硅离子Si４－和氧离子O2 在平面投影，如图5-2（a）所示。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图5-2（b）中六边形排列，图中“ ”代表Si４－， ”代表2O . “ a)硅氧子在Z平面上的投影 b)等效为正六边形排列的投影 （2）当晶体受到沿X方向的压力（F <0）作用时，晶体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，如图5-3（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为 （1）当作用力F=0时，正、负离子（即 和 ）正好分布在六边形顶角上，形成三个互成120°夹角的偶极矩 如图5-3（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零,即 图5-3 石英晶体的压电机机构示意图 在Y、Z方向的分量为： 由上式看出，在X轴的正方向出现正电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。 （3）当晶体受到沿X方向的拉力（F>0）作用时，其变化情况如图5-3（c）所示。此时电极矩的三个分量为 在X轴的正方向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。 总结：（1）当晶体受到沿X（即电轴）方向的力Fx作用时，它在X方向产生正电压效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。 （2）晶体在Y轴方向力F作用下的情况与Fx相似。当Fy>0时，晶体的形变与图5-3（b）相似；当Fy<0时，则与图5-3(c)相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力Fy作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。 （3）在晶体Z轴方向力Fz的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，点偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z（即光轴）方向的力Fz作用下，晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图5-4所示。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。 图5-4 石英晶体切片 当晶片受到沿X轴方向的压缩应为 作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度 与应力 成正比，即 （5-1） 式中：FX沿晶轴X方向施加的压缩力；d11压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体 ；l，b——石英晶片的长度和宽度。 极化强度 在数值上等于晶面上的电荷密度，即 （5-2） 式中： 垂直于X轴平面上电荷 将（5-2）代入（5-1）式，得 （5-3） 其极间电压为 (5-4) 式中 电极面间电容， 根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即 (5-5) 或用应变表示，则 (5-6) 式中： 为X轴方向的电场强度。 在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力Fx改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图5-5（a）、（b）。 图5-5 晶片上电荷极性与受力方向关系 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图5-5（c）、（d），此时电荷的大小为 式中， 石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件： ,则（5-7）式为 (5-7) （5-8） 式中，t晶片厚度。则其电极间电压为 （5-9） 根据逆压电效应，晶体在Y轴方向产生伸缩变形，即 （5-10） 或用应变表示 (5-11) 由上述