用分数加减法解决问题（课件）人教版五年级下册数学

用分数加减法解决问题 1 一、探究问题、建立模型 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐―共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 你知道了哪些信息？写在下面。 第一次：一杯纯果汁，喝了______杯。 第二次：兑满水，又喝了______杯。 问题：一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 1 2 1 2 示意图分析 喝了半杯 兑满水 又喝了一半 表格分析 第一次 第二次 喝掉的纯果汁 剩下的纯果汁 喝掉的水 一杯纯果汁的一半 半杯纯果汁的一半 一杯纯果汁的一半 半杯纯果汁的一半 半杯水的一半 0 线段图分析 第一次剩下的纯果汁 剩下的纯果汁 喝掉的纯果汁 兑入的水 喝掉的纯果汁 喝掉的水 第二次 第一次 第一次喝完后，剩 杯纯果汁。 1 2 兑满水，水是 杯，纯果汁还是 杯。 1 2 1 2 又喝了 杯，这 杯里，一半是纯果汁，一半是水。 1 2 1 2 杯的一半是_____杯。 1 2 第二次喝的纯果汁是_____杯，水是_____杯。 一共喝的纯果汁： +___=________ 水：________ 1 4 1 4 1 4 1 4 杯 1 4 3 4 杯 1.解决这道题的关键是什么？ 每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。 2.关键步骤利用了什么知识？ 分数的意义、分数加减法、画图法等知识。 3.我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？ 可以从剩下的半杯兑过水的果汁考虑：剩下的 杯中有一半的纯果汁和一半的水，所以剩下的纯果汁是 杯，所以喝了 杯纯果汁是正确的。 1 2 1 4 3 4 1. 一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。又喝了半杯，觉得还是有些甜，就又兑满了水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 二、巩固应用，深化模型 一共喝的纯果汁： 一共喝的水： 1 2 1 4 + = 7 8 （杯） 1 4 3 8 + 5 8 = （杯） 1 8 +   第1次 第2次 第3次  第4次  第5次  … 喝了的纯果汁      … 喝了的水      … 1 2 1 4 1 8 3 8 1 4 0 1 16 7 16 1 32 31 32 2.一杯纯果汁，小明喝了 杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 一共喝的纯果汁： 一共喝的水： 1 3 （杯） 1 3 2 3 + × = （杯） 1 3 1 2 2 3 2 3 × = 1 2 【选自教材P100 练习二十五 第6题】 我国古代学者庄子在《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。 课外拓展 三、随堂练习 1.把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？ 答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。 2.在右图中的 里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。 回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？ 四、课堂小结 $$