4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1. 下列命题中，错误的结论是（          ） A．如果两个三角形都是等腰三角形且顶角为100°，那么这两个三角形相似 B．如果两个三角形都是直角三角形，那么这两个三角形相似 C．如果两个三角形都是等腰直角三角形，那么这两个三角形相似 D．如果两个直角三角形都有一个内角等于30°，那么这两个三角形相似 2. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC＝13，CD＝5，AB＝12，则⊙O的直径等于（　　） A． B．15 C．13 D．17 3. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC上两点，且DE∥BC，若AD＝2，BD＝3，BC＝10，则DE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 4. 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（       ） A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都对 5. 如图，已知中，D是上一点，连结，不能判定的条件是（　　　） A． B． C． D． 6. 如图，在，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 7. 下列命题中，假命题为（       ） A．锐角三角形和钝角三角形一定不相似 B．直角三角形都相似 C．两条直角边成比例的两个直角三角形相似 D．如果一个三角形的3条高与另一个三角形的3条高对应成比例，那么这两个三角形相似 8. 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为(　　)平方米． A．3 B．9 C．12 D．24 9. D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　） A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S 10. 如图，把绕点旋转到，当点D刚好落在上时，连结，设，相交于点，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若BC＝8cm，AD＝6cm，且PN＝2PQ，则矩形PQMN的周长为（　　） A．14.4cm B．7.2cm C．11.52cm D．12.4cm 二、填空题 12. 如图，点D在△ABC的边AC上，添加____________条件，可判定△ADB与△ABC相似 13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3，点M是直线BC上一动点，且∠CAM+∠CBA=45°，则BM的长为_____． 14. 如图，DE∥BC，AB=15，BD=4，AC=9，则AE的长为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，点F在线段OD上，∠EAO＝∠FCB，AE＝EF＝4，则AD的长为_____． 三、解答题 16. 如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC． 17. 如图，E是的边BC上的点，已知，，，．求证：． 18. 如图，方格纸中的与相似吗，为什么？ 19. 如图，A为直线m上一点，B，C为直线n上两点，直线m与直线n交于点O，连接，请用尺规作图的方法在直线m上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$