2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（四）

2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（四） 一、单选题 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 3．已知函数，则函数（    ） A．1 B．2 C．3 D． 4．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 5．下列函数中是偶函数的是（　　） A． B． C． D． 6．以下数据为某学校参加学科节数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这10人成绩的第百分位数是85，则（    ） A．65 B．70 C．75 D．80 7．已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．若，则的最小值为（    ） A．-2 B．0 C．1 D． 10．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 11．把函数图象上所有的点向右平移个单位长度，可以得到函数y＝（ ）的图象 A． B． C． D． 12．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（　　） A．12 B． C． D． 二、填空题 13．已知是偶函数，当时，，且，则 . 14．已知为钝角，且，则 ． 15．同时投掷枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是 16．已知向量，，若，则实数 17．已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的棱长为 ． 18．的内角，，所对的边分别为，，.已知，则 ． 三、解答题 19．在中，角，，的对应边分别为a，b，c，，且. (1)求边的长； (2)求角大小及的面积. 20．汕头市某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 21．如图，在正方体中，E是的中点.    (1)求证：平面； (2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积． 22．国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宣传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识．为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示． (1)求图中a的值； (2)求这200人年龄的平均数（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）和中位数（精确到0.1）； (3)现要从年龄在与的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中任选3人进行问卷调查，求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$一、 单选题 (12分) 二、 填空题 (6分) 三、 解答题 (1分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第1页（共2页） 缺考填涂标记  2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（四） 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 学校：　　　　　　　　　　　　　　    班级/学号：　　　　　　　　　 姓名：　　　　　　　　　　　　　　 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 准考证号 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13.　　　　　　　　　 　 　 　14.　　　　　　　　 15.　　　　　　　　 16.　　　　　　　　 17.　　　　　　　　 18.　　　　　　　　 19.(1分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第2页（共2页） 20.(1分) 21.(1分) 22.(1分) 2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（四） 参考答案： 1．D 【分析】先根据题意求，再结合并集的概念求答案. 【详解】因为全集， 集合， 所以， 又因为集合，所以， 故选：D. 2．D 【分析】直接解不等式即可. 【详解】由，解得， 即不等式的解集为， 故选：