湖南省娄底市第二中学2023--2024学年下学期八年级期末数学复习卷

2023年下学期期末模拟数学试题 时量：120分钟 满分：120分 姓名： 得分： 一、单选题（本大题共2小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列式子中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边可能是（　　） A．1 B．3 C．6 D．10 3．下列各式表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在实数，，，，，（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．下列式子一定不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（  ） A．x＋1 B．x＋2 C． D． 8．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（    ） A． B． C． D． 9．计算的值为（　　） A．5 B． C．3 D． 10．下列命题中，真命题是（　　） A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．同旁内角互补 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．邻补角是互补的角 11．如图,中,,的垂直平分线交于点,若,,的周长等于(    ) A．14 B．16 C．17 D．18 12．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．使分式有意义的x的取值范围是 ． 14．要使有意义，则a的取值范围是 ． 15．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的底角的度数为 ． 16．若 都是实数, 且 , 则 的立方根为 ． 17．已知，则代数式的值为 ． 18．如图，线段上取点B，在其同一侧作两个等边三角形和，连接与， 下列结论：①在图中现有字母下有两对全等三角形，②，③连接，则平分，④是等边三角形，⑤连接，则；其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算： (1) (2) 20．（6分）（1）解不等式组：（要求用数轴表示不等式的解集）； （2）化简并求值  ；其中 21．（8分）解方程： (1)； (2)． 22．（8分）如图，点E，F在上，且，，．求证：．    23．（9分）某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高10元，用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同． (1)求甲、乙两种文具每件的进货价分别是多少元？ (2)该文教店进甲、乙两种文具共100件，将甲种文具按进价提高进行销售，将乙种文具按进价提高进行销售，假设100件文具全部售出，并且销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具多少件？ 24．（9分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方． 例如：． 这样小明就找到了一种把类似的式子化为完全平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)结合小明的探索过程填空： + ； (2)的算术平方根为 ； (3)化简： ．( n为正整数) 25．（10分）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． (1)绳子和实心球的单价各是多少元？ (2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 26．（10分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上一点，且DE＝CE，连接BD，CD． （1）判断与的位置关系和数量关系，并证明； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明； （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1-6．ABDADD 7-12．BACDDB 二、填空题 13． 14． 15．或