7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1.2 平面直角坐标系 人教版七年级（下） 1 (1)在平面内,确定物体的位置一般需要几个数据? 有哪些方法? 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据. 常用的方法：用有序数对来确定,如：(排,列),(组,排), (排,号),(角度,距离),(纬度,经度)等. (2)什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴． 回顾导入 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 思考1：如图,数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？ A:-3 B:2 点C B A C 思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系？ 回顾导入 ①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫作这个点在数轴上的坐标）； ②反过来，知道一个数，这个数在数轴上的位置就确定了. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系． 探究点 1：平面直角坐标系 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)? A B C D 探究新知 A B C D 探究新知 x y O 水平的数轴叫x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系. 重合 互相垂直 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 竖直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向 M N A B C D (3,4) 由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说A的横坐标是3 垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的纵坐标是4 A的坐标是(3,4) M N A B C D (3,4) 结合上面的知识,请你写出点B,C,D的坐标． (-3,-4) (0,2) (0,-3) 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开. 确定点的坐标 过点画垂线 纵坐标：画 x 轴垂线 横坐标：画 y 轴垂线 归纳总结 1. 下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的 是( ) D D C B A 练一练 2. 写出图中A,B,C,D,E,F的坐标. 【选自教材P68 练习第1题】 A B C D （-2，-2） （-5，4） F E （5，-4） （0，-3） （2，5） （-3，0） 练一练 y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限(如图),分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限． Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 探究点2：平面直角坐标系中的点的坐标特征 各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？ y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 A B C D H E 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 + + - + - - - + + 0 0 - 0 0 + - 0 0 F G 在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上： （1）点P（x,y)的坐标满足xy＞0； （2）点P（x,y)的坐标满足xy＜0； （3）点P（x,y)的坐标满足xy=0. 【选自教材P71 习题7.1 第10题】 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 x轴或y轴上 练一练 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5), B(-2，3)， C(-4，-1)，D(2.5，-2)， E(0，-4). 解:如图,先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A. 类似地,可在图上描出点B,C,D,E． A(4，5) B(-2，3) D(2.5，-2) C(-4，-1) E(0，-4) 1 2 3 4 5 x -5 -4 -3 -2 -1O 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y 典例精析 有序实数对 (即点的坐标) 一一对应 坐标平面内的点 平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值． 归纳总结 1. 在图中描出下列各点： L(-5,-3), M(4，0)， N(-6，2)，P(5，-3.