精品解析：2016年陕西省部分高等职业院校自主招生考试甲（B)综合试题数学部分

2016年陕西省部分高等职业院校自主招生考试 语文、数学、英语综合试题 注意事项： 1.答卷前，请将装订线内的项目填写清楚. 2.本试卷满分300分，语文、数学、英语各100分，考试时间180分钟. 3.试题请答在答卷页上，并注意试题与答卷类型一致. 数学部分（100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 2. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 某单位200名职工的年龄分布情况如图示，该单位为了解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查.则应从40-50岁的职工中抽取的人数为（ ） A. 8 B. 12 C. 20 D. 30 4. 已知等比数列满足：，，则公比q为（ ） A. B. C. D. 5 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若向量，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，，则（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 复数（其中为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 9 __________. 10. 已知一个球表面积为36，则这个球的体积为__________. 11. 椭圆的焦点坐标为__________. 12. 若，则__________. 三、解答题（每小题10分，共40分） 13. 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动.求所选2人中恰有一名男生的概率. 14. 已知等差数列的前项和为，且满足，.求数列的通项公式. 15. 已知函数.求函数的最小正周期. 16. 已知二次函数，其图象关于对称，且方程有两个相等实根.求函数的解析式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2016年陕西省部分高等职业院校自主招生考试 语文、数学、英语综合试题 注意事项： 1.答卷前，请将装订线内的项目填写清楚. 2.本试卷满分300分，语文、数学、英语各100分，考试时间180分钟. 3.试题请答在答卷页上，并注意试题与答卷类型一致. 数学部分（100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线一般式与斜截式转化,斜率与倾斜角的关系即可得解. 【详解】将化成斜截式. 所以. 设直线的倾斜角为,. 则. 故选:. 2. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由同角三角形基本公式即可得解. 【详解】因为为第四象限角,所以. 由得. 解得. 由公式得. 故选:. 3. 某单位200名职工的年龄分布情况如图示，该单位为了解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查.则应从40-50岁的职工中抽取的人数为（ ） A. 8 B. 12 C. 20 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】由分层抽样的定义即可得解. 【详解】由图可知若抽取名职工,则应从-岁的职工中抽取的认数为名. 故选:. 4. 已知等比数列满足：，，则公比q为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等比数列的公式即可得解. 【详解】由等比数列公式,得. 即. 解得. 故选:. 5. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由解一元二次不等式及交集的定义即可得解. 【详解】. 解得即. 由交集的定义可得. 故选:. 6. 若向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量的减法运算即可得解. 【详解】因为. . 故选:. 7. 在中，，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】在中,. 由余弦定理得. 因为. 所以. 故选:. 8. 复数（其中为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题根据复数的定义知，即可知复数的模. 【详解】解：由题可知，， 即 故选：A. 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. __________. 【答案】 【解析】 【分析】由对数的运算公式及常用对数即可得解. 【详解】. 故答案为:. 10. 已知一个球的表面积为36，则这个球的体积为__________. 【答案】. 【解析】 【分析】由球的表面积公式及体积公式