5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册 1 问题1 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？ A B E F 1 2 3 4 旧知拓展，新课导入 A B E F 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 1 4 1. 邻补角 2. 对顶角 3 1 4 2 探究点1：同位角的概念 A B E F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D 简称“三线八角”. 问题引入，自主探究 问题2 若再添加一条直线 CD，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，构成了几个角？有什么特点？ 观察∠1 与∠5 的位置关系： A B E F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D ②在直线 EF 的同侧（右侧） ①在直线 AB、CD 的同一方（上方） 1 5 同位角 问题3 图中的同位角还有哪些？ A B E F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D 4 8 2 6 3 7 1 5 自己动手画一画同位角. 总结 图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. 问题4 观察图形，同位角有什么样的图形特征? 4 8 2 6 3 7 1 5 对应训练 1.如图，与∠1是同位角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 D 2.如图，∠l和∠2是直线_____和_____被直线_____所截形成的______角；∠l和∠3是直线_____和____被直线_____所截形成的______角. CD EF AB 同位 AB CD EF 同位 观察∠3 与∠5 的位置关系： A B F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D ② 在直线 EF 的两侧 ① 在直线 AB、CD 之间 E 3 5 内错角 图中的内错角还有哪些？ 4 6 问题4 自己动手画一画几组内错角，同位角有什么样的图形特征? 1 1 1 1 2 2 2 2 总结 图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. 1.如图，下列各组角中，是内错角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠5 B 对应训练 2.如图，∠1和∠2是由直线_____和_____被直线______所截形成的______角. AB CD AC 内错 观察∠4 与∠5 的位置关系： A B F 1 2 3 4 5 7 6 8 C D E ②在直线 EF 的同一旁（右侧） ①在直线 AB、CD 之间 4 5 同旁内角 图中的同旁内角还有哪些？ 3 6 问题5 自己动手画一画几组同旁内角，同旁内角有什么样的图形特征? 1 2 1 2 1 2 1 2 总结 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角. 1.如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠4 B 对应训练 回顾同位角﹑内错角和同旁内角的位置与结构特征，完成下列表格. 角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征 同位角 截线：_________ 被截线：_______ “_________” 内错角 截线：_________ 被截线：_______ “_________” 同旁内角 截线：_________ 被截线：_______ “_________” 同侧 同侧 F Z U 两侧 之间 同侧 之间 ①必有三条直线 ②这三类角都没有公共顶点 ③都表示角之间的位置关系 例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. （1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 描角 判断角的类型 分析： 找公共边 答：（1）∠1与∠2 内错角， ∠1与∠3 同旁内角， ∠1与∠4 同位角. 【教材P7 例2】 （2）如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？ ∠1 与∠3 互补吗？为什么？ （2） 由对顶角相等， 如果∠1 = ∠4， 那么∠1 = ∠2. 又因为∠1 = ∠4， 所以∠1+∠3 = 180°， 得∠2 = ∠4， 即∠3+∠4 = 180° ， 因为∠4和∠3互补， 即∠1和∠3 互补. 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 【教材P7 练习 第1题】 a b c c a b 1 2 3 4 1 2 4 3 5 6 7 8 同位角： 内错角： 同旁内角： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8； ∠4与∠5， ∠3与∠6； ∠3与∠5， ∠4与∠6； （1） （1） （2） 同位角： 同旁内角： ∠1与∠3， ∠2与∠4， ∠2与∠3; （2） 对应训练 2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁