2023-2024学年甘肃省职教高考研究联合体第二次联合考试文化素质数学试卷

2023一2024学年甘肃省职教高考研究联合体第二次联合考试 文化素质试题 《数学》(60分)】 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知集合A={x|x<2},B={x|x≤a},且AUB=B,则实数a的取值范围是 ( A.(-co,2) B.(-o,2] C.(2,+c∞) D.[2,+o∞) 2.如果实数a>b,那么下列各式中一定成立的是 A.ac>bc B.c-a>c-b C.2">2 D.a>b 3.如果偶函数∫(x)在区间（一∞，0）上是增函数，则下列各式中正确的是 A.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(3)<f(1)<f(-2) C.f(3)<f(-2)<f(1) D.f(1)<∫(3)<f(-2) 4.计算：（2-1 -(-1)°+1g200-lg2= A.2 B号 C.0 D.1 5.已知角。满是a<0,m<0,则点P(eoa,sn19）在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6。下列说法中，正确的是 A平行于同一条直线的两个平面平行 B.平行于同一个平面的两条直线平行 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.垂直于同一个平面的两条直线平行 7.直线2x+3y+1=0与2x-3y+1=0的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 二、填空题（每空4分，共20分） 1.函数f(x)=√：-I+g(4一x)的定义域是 (用区间表示). 2.某学校的教学楼共有5层，每层都有东、西两个楼梯，从一楼走到五楼，共有 种不同 的走法 3.在菱形ABCD中，(AB+AD)·(AB-AD)= 4.已知1og2√反=3，则x= 5.球的截面圆面积为16πcm2,球心到截面圆的距离是3cm,则这个球的体积是 cm2. 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分】 1.已知数列{a.}的前n项和为S.,若a.+1=a,十4，a,=7,求a,及前100项之和S1的值 1 2.已知二次函数f(x)=ax2十bx十c(a≠0)图像的顶点坐标为(2，-1)，且经过点(1,0)，求： (1)f(x)的解析式： (2)满足f(x)≤0的x的取值范围. 3.已知直线1的倾斜角为45°，且经过点(0,1)，圆C的圆心坐标为(2，一1)，若直线l被圆C截 得的弦长为4，求圆C的方程. 参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共21分）】 1.D【解析】由AUB=B,得A二B,丽出数轴可知a≥2，故选D. 2.C【解析】当c≤0时，ac>bc不成立，选项A错误：由a>b,得一a<一b,因此c一a<c b,选项B错误：由于指数函数y=2在R上是增函数，且a>b,所以2>2，选项C正确：当b <a<0时，a<b,选项D错误.故选C. 3.C【解析】由函数f(x)是偶函数，得f(1)=f(一1)，f(3)=f(-3).由函数f(x)在区间 (-∞，0)上是增函数，得f(-3)<∫(-2)<f(-1).即f(3)<f(-2)<f(1),故选C. 4.A【解析】 R-i -（-1+g200-g2=万-1-1+1g2婴0-反，放选A 16 5.D【解析】由tana<0,sina<0,可知&是第四象限角.因此cosa>0.又：sin 加18红-一如号-号<0点P在第四象限，故法D 3 2 6D【解析】平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交，选项A错误：平行于同一 个平面的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面，选项B错误：垂直于同一条直线的两条直 线可能平行，可能相交，也可能异面，选项C错误：垂直于同一个平面的两条直线一定平行，选 项D正确.故选D. 7.C【解析】直线2r+3y+1=0的斜率k,=-号，飘裁距6，=一了直线2x-3y+1=0的 斜率北：=号纵截距6：=子7k,≠：，且k,·k:≠一1心两直线相交但不垂直，放选C 二、填空题（每空4分，共20分） L.[1,4)【解析】由题意知，x一1≥0且4一x>0,解得1≤x<4,因此函数的定义域为[1,4). 2.16【解析】由于每层都有东、西两个楼梯，从一楼走到二楼、二楼走到三楼、三楼走到四楼、 四楼走到五楼都有2种走法，故从一楼走到五楼，共有2=16种不同的走法 3.0【解析】在菱形ABCD中，AB+AD=AC,AB-AD=Di,且AC⊥DB,故(AB+AD)· AB-AD)=AC·DB=0. 4.64【解析】由log√F=3,得√元=2=8.∴.r=64. 5.500m 3 【解析】，球的截面圆的面积S=r2=16π(cm),.截面圆的半径y=4(cm).,球 心到截面圆的距离是3cm,球的半径R=√个+3=5(cm),∴球的休积V=4红X5 3 500x 3 (cm3). 3 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7